img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 46
всего попыток: 54
Задача опубликована: 24.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Натуральное число N имеет M делителей, а M - N/2 делителей. Сколько делителей имет N+2M?

Задачу решили: 44
всего попыток: 80
Задача опубликована: 26.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Сумма нескольких простых чисел равна их произведению. Найти максимально возможное количество таких чисел.

Задачу решили: 39
всего попыток: 56
Задача опубликована: 29.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: zmerch

Число 2100010006 обладает таким свойством: первая цифра равна количеству единиц в числе, вторая - двоек, и так далее, последняя - нулей.  Найдите максимальное девятизначное число с "обратным" свойством, т.е. такое, в котором первая цифра соотвествует количеству "не единиц", вторая - "не двоек" и т.д., последняя - "не девяток".

Задачу решили: 50
всего попыток: 77
Задача опубликована: 31.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех натуральных чисел N, что каждое такое число делится на все натуральные числа не превосходящие N1/2.

 

Задачу решили: 53
всего попыток: 87
Задача опубликована: 02.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Пусть S(n) -  сумма цифр натурального числа в десятичной записи. Найдите максимальное число не превосходящее 2015, которое может быть представлено в виде n+S(n).

Задачу решили: 29
всего попыток: 36
Задача опубликована: 07.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Определим расстояние между числами a1a2a3a4a5 и b1b2b3b4b5  максимальное i, для которого ai ≠ bi. Найти минимально возможную сумму расстояний между всеми соседними пятизначными числами, расположенными, расположенными в некотором порядке.

Задачу решили: 35
всего попыток: 64
Задача опубликована: 14.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Комплект из 4-х действительных чисел назовем хорошим, если любое число комплекта может быть представлено произведением двух других чисел комплекта. Найдите количество хороших комплектов. (Комплекты с перестановкой чисел считаются за один).

Задачу решили: 58
всего попыток: 97
Задача опубликована: 16.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Красная Шапочка вышла днем к бабушке в X часов Y минут и пришла в Y часов Z минут, потратив на дорогу Z часов X минут. Чему равно X?

+ 2
+ЗАДАЧА 1418. Степени (А. Ковальджи, В. Сендеров)
  
Задачу решили: 37
всего попыток: 39
Задача опубликована: 19.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найти максимальное n такое, что при некотором натуральном k>1 существуют взаимно простые числа a и b для которых верно равенство: ak+bk=3n.

Задачу решили: 28
всего попыток: 43
Задача опубликована: 21.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

В колоде в неизвестном порядке лежат карточки на которых записаны все целые числа от 1 до 100. Вы можете задать вопрос в каком порядке относительно друг друга располагаются любые 50 чисел. За какое наименьшее число вопросов наверняка можно узнать порядок всех карточек с числами?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.