img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 42
всего попыток: 172
Задача опубликована: 01.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Пусть P(x) и Q(x) - кубические полиномы с коэффициэнтами при старшей степени равными 1 и a - действительное число.

P(x) имеет только два действительных корня a+1 и a+7.

Q(x) имеет только два действительных корня a+3 и a+9.

Известно, что P(x)-Q(x)=a для всех x. Найти a.

Задачу решили: 62
всего попыток: 95
Задача опубликована: 11.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Найти квадрат площади треугольника с высотами равными 3, 4 и 5.

Задачу решили: 55
всего попыток: 73
Задача опубликована: 13.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно, что a1+a2+...an=27, все ai - положительные действительные числа. Найти максимум a1*a2*...*an. Ответ округлите до ближайшего целого.

Задачу решили: 58
всего попыток: 63
Задача опубликована: 15.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Внутри прямоугольника ABCD расположена точка P так, что |PB|=2, |PC|=3, |PD|=5. Найти |PA|2.

Задачу решили: 63
всего попыток: 75
Задача опубликована: 18.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно, что a/(a2+1)=1/3. Найдите a3/(a6+a5+a4+a3+a2+a+1).

Задачу решили: 62
всего попыток: 66
Задача опубликована: 20.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: kvanted

Известно, что 2x=3y=12z, для ненулевых x, y, z. Найти z(x+2y)/xy.

Задачу решили: 48
всего попыток: 58
Задача опубликована: 25.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Остаток от деления x2015 на x2-x-1 равен ax+b. Чему равно a2-ab-b2.

Задачу решили: 37
всего попыток: 85
Задача опубликована: 27.05.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: kvanted

Рассмотрим все функция f такие, что
f(x+2)+f(x)+f(x-2)=f(x+1)+f(x-1).

Найти наименьшее положительное число, являющееся периодом для всех f,

Задачу решили: 28
всего попыток: 97
Задача опубликована: 01.06.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Найти наименьший период для функций, удовлетворяющих условию:
f(x+8)+f(x+5)+f(x+3)+f(x)=f(x+7)+f(x+4)+f(x+1). 

Задачу решили: 47
всего попыток: 108
Задача опубликована: 05.06.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть x - наименьшее положительное число такое, что
{x2}-2{x}+1=0. Чему равно (x-1)2?

({x} - дробная часть числа x.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.