Лента событий:
ilya_68 решил задачу "Комплексные корни из единицы" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
30
всего попыток:
79
Пусть действительные числа a, b, c, d такие, что a2+b2+c2+d2=1, а m и M - минимум и максимум выражения: ab+ac+ad+bc+bd+3cd. Найти значение (2(m+M)+1)2. 
Задачу решили:
33
всего попыток:
51
Взаимно простые натуральные числа p и q такие, что pn-qn+2=(p+q)n-1 (целое n>1). Найди сумму всех возможных p.
Задачу решили:
34
всего попыток:
66
Найти все целые решения уравнения x2(y3+z3)=315(xyz+7). В ответе укажите сумму значений всех троек (xi+yi+zi), являющихся решениями.
Задачу решили:
33
всего попыток:
49
Пусть x, y и z - стороны треугольника такие, что x+y+z=2. При этом значения выражения xy+yz+zx-xyz находятся в диапазоне (m, n]. Найти m+n.
Задачу решили:
31
всего попыток:
55
Найти сумму всех простых чисел не превосходящих 900, которые могут быть представлены в виде (m3-n3)/(m2+n2-mn), где m и n - целые положительные числа.
Задачу решили:
32
всего попыток:
54
Найти максимальное натуральное число N такое, что для некоторого натурального n и нечетного простого p верно: p3n+1+pn+1=Np.
Задачу решили:
31
всего попыток:
52
На окружности размещены 10 точек. Найдите количество вариантов соединения всех точек попарно 5-ю непересекающимися хордами.
Задачу решили:
34
всего попыток:
50
Все 20 клеток в ряду закрашивают в красный и синий цвета так, чтобы не было рядом более чем 2 клетки одного цвета. Найдите количество вариантов такой раскраски.
Задачу решили:
40
всего попыток:
58
Пусть 0 < x ≤ y ≤ z и xy+yz+zx=3. Найти максимум xy3z2.
Задачу решили:
22
всего попыток:
125
Сколько существует способов разломать плитку шоколада размера 6x4 на части 2x1?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
