img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 46
всего попыток: 60
Задача опубликована: 03.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Круг разбили ста хордами так, что никакие три хорды не пересекаются в одной точке, при этом при этом всего было сто точек пересечений хорд.

На какое наибольшее число областей разобьется круг?

Задачу решили: 51
всего попыток: 123
Задача опубликована: 10.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

В трехмерном кубе 8х8х8 играют в крестики-нолики. Сколько существует прямых, на которых могут лежать 8 крестиков в ряд?

Задачу решили: 71
всего попыток: 95
Задача опубликована: 15.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Сумма цифр числа 44444444 равна M, сумма цифр числа M равна N. Чему равна сумма цифр числа N?

Задачу решили: 78
всего попыток: 91
Задача опубликована: 17.01.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vsevolod_mashi... (Всеволод Машинсон)

Для натуральных чисел a, b и c верны следующие равенства

a3-b3-c3=3abc,

a2=2(b+c).

Чему равно a+b+c?

Задачу решили: 59
всего попыток: 311
Задача опубликована: 16.05.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Сколько существует пар положительных целых чисел, удовлетворяющих уравнению x2+10!=y2?

Задачу решили: 17
всего попыток: 35
Задача опубликована: 21.05.14 09:03
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть действительные числа 1 ≤ ai ≤ 4. Найдите максимум значения выражения |a1 - 2a2| + |a2 - 2a3| + |a3 - 2a4| + ... + |a200 - 2a201|.

Задачу решили: 54
всего попыток: 105
Задача опубликована: 04.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Известно, что для многочлена 5-й степени p(x):
p(1)=1, p(2)=1, p(3)=2, p(4)=3, p(5)=5, p(6)=8.

Чему равно p(7)?

Задачу решили: 17
всего попыток: 444
Задача опубликована: 07.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Найти наибольшее целое число N для которого существует N троек неотрицательных целых чисел (ai, bi, ci) (i=1...N) таких, что:

для всех 1 ≤ i≠j ≤ N, ai≠aj, bi≠bj, ci≠cj;

для всех 1 ≤ i ≤ N, ai+bi+ci=2014.

Задачу решили: 38
всего попыток: 115
Задача опубликована: 21.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Действительное число x удовлетворяет условию:

1/[x]=1/[2x]+1/[3x]+1/[5x], где [x] - целая часть от x.

Пусть m - наибольшее положительное, а M - наименьшее положительное значения такие, что  m≤x≤M, и M+m представляется в виде нескоратимой дроби p/q. 

Чему равно p+q?

Задачу решили: 24
всего попыток: 116
Задача опубликована: 01.08.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

Последовательности действительных чисел an, bn (n=0,1, ...) заданы так, что a1=α, b1=β и an+1=αan-βbn, bn+1=βan+αbn для всех n≥1. Найдите количество пар числ (α,β) не равных нулю, таких что a1997=b1 и b1997=a1.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.