Лента событий:
vcv решил задачу "Четырёхугольник в квадрате" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Это открытая задача
(*?*)
На плоскости дана прямая L и не параллельный ей отрезок AB, который не имеет общих точек с этой прямой. Построить на плоскости с помощью циркуля и односторонней линейки точку M, равноудаленную от точек A и B и прямой L. За одну операцию можно либо провести прямую, либо провести окружность (дугу окружности). За какое минимальное количество операций можно построить точку М? 
Задачу решили:
19
всего попыток:
22
Кубическая решетка из n3 точек, расположенных в форме куба с n точками на ребре, является графом.
Функция f(n) – количество узлов четной степени этого графа. На рисунке показана решетка 3х3х3, в которой черным выделены узлы четной степени, их 13, значит, f(3) = 13. Найдите f(68)/f(8).
Задачу решили:
21
всего попыток:
23
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (|x – a2| + |x + 25|)2 – 31(|x – a2| + |x + 25|) – 62a2 + 340 = 0 имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра a.
Задачу решили:
19
всего попыток:
28
В каждой из двух футбольных командах «МАКСИ» и «МИНИ» по одиннадцать игроков, которые надели майки с номерами от 1 до 11. Тренеры обоих команд построили игроков своих команд в круг. Каждый тренер перемножил номера соседних футболистов своего круга, и сложил полученные 11 произведений. При этом у тренера команды «МАКСИ» получилась наибольшая возможная сумма S, а у тренера команды «МИНИ» получилась наименьшая возможная сумма s. Найдите разность S – s и укажите её в ответе.
Задачу решили:
20
всего попыток:
32
Две равные окружности с центрами O1 и O2 расположены так, что центр одной из них лежит на другой окружности, точки A и B - общие точки этих окружностей. На бо́льшей дуге AB окружности с центром O2 отмечена точка M так, что |AM| = 33√3 и |BM| = 3√3. Найдите расстояние между точками O1 и M.
Задачу решили:
18
всего попыток:
40
На плоскости нарисован правильный треугольник ABC со стороной 6/π. Множество точек M плоскости, из которых этот треугольник виден под углом π/6 – это кривая L.
Вычислите длину кривой L и укажите ее в ответе.
Задачу решили:
17
всего попыток:
26
Сколько делителей имеет число 100! ?
Задачу решили:
15
всего попыток:
35
Фигура вертушка – это объединение квадрата и четырех его половинок.
Пользуясь только циркулем, постройте вершины квадрата, равновеликого этой вертушки за наименьшее число операций. В ответе укажите это число. Уточнение: за одну операцию можно провести окружность (дугу окружности).
Задачу решили:
17
всего попыток:
18
Пусть x, y и z – такие действительные числа x > 1, y > 1, z > 1, что выполнены следующие равенства:
Найдите значение произведения xyz.
Задачу решили:
10
всего попыток:
10
Точки A и B лежат на разных ветвях гиперболы, заданной уравнением y = 1/x. Пусть Ax и Ay – проекции точки A на координатные оси, а Bx и By – проекции точки B на координатные оси. Площадь треугольника ABxBy равна 111/20. Найдите площадь треугольника BAxAy.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
