Лента событий:
sternfeb решил задачу "Недетская классика" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
22
всего попыток:
30
Трапеция с размерами длин оснований и высоты, которые представляют простые числа разделена параллельным к основаниям отрезком на две равновеликие трапеции. Эти две трапеции тоже имеют те же параметры из простых чисел. Найти наименьшую площадь первоначальной трапеции. 
Задачу решили:
21
всего попыток:
31
Две дуги окружностей с центрами двух смежных вершин квадрата и радиусами, равными стороне квадрата, делят внутри квадрат на 4 части. В каждую из частей вписаны окружности с площадями, имеющими целочисленные значения количества π. Найти наименьшую суммарную площадь этих кругов. В ответе указать количество π.
Задачу решили:
32
всего попыток:
44
Внутри окружности, квадрат радиуса которой равен 85, расположен прямоугольный треугольник АВС (АВ-гипотенуза) так, что АВ является хордой. Найти квадрат расстояния СО (О-центр окружности), если известно, что катеты треугольника равны 2 и 8.
Задачу решили:
23
всего попыток:
44
Малое основание, боковая сторона (высота) и большое основание прямоугольной трапеции образуют арифметическую прогрессию целочисленных значений. Перпеникуляр из середины наклонной боковой стороны делит эту трапецию на два четырехугольника с целочисленными площадями. Найти отношение площадей этих четырехугольников (меньшей к большей) для трапеции наименьшей площади.
Задачу решили:
19
всего попыток:
77
Из двух вершин А и С треугольника АВС проведены внешние биссектрисы к углам А и С треугольника, которые пересекаются со сторонами ВС и АВ соответственно в точках D и E. Найти наименьшее значение угла В в градусах, если AD=AC=CE.
Задачу решили:
30
всего попыток:
45
Радиус сектора и хорда его дуги относятся 3:1. Найти наименьший радиус, вписанной окружности в этот сектор, если известно,что все три параметра имеют целочисленные значения.
Задачу решили:
29
всего попыток:
34
В трапеции с целочисленными основаниями в соотношении 1:5 проведен отрезок, параллельный основаниям через точку пересечения диагоналей. Найти наименьшее целочисленное значение длины этого отрезка.
Задачу решили:
22
всего попыток:
65
На стороне ВС треугольника АВС с целочисленными углами в градусах отмечена точка D, CD=AB, угол BAD=30°. Найти наибольший угол ВАС в градусах.
Задачу решили:
37
всего попыток:
44
В треугольнике АВС угол В=45°. На стороне ВС точка D делит её в отношении ВD:СD=1:2, угол ВАD=15°. Найти угол С в градусах.
Задачу решили:
28
всего попыток:
38
Гипотенуза прямоугольного треугольника, его площадь и острые углы в градусах имеют целочисленные значения. Найти наибольшую площадь, равную значению гипотенузы.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
