img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 126
всего попыток: 135
Задача опубликована: 31.05.09 19:12
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: HoLoD (Владимир Морозов)

Некоторые числа обладают интересным свойством:

1233 = 122 + 332990100 = 9902 + 1002.

Найти наибольшее 8-значное число ABCDEFGH такое, что ABCDEFGH=ABCD2+EFGH2.

Задачу решили: 16
всего попыток: 104
Задача опубликована: 01.06.09 08:34
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 200
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Натуральные числа a ≤ b ≤ c ≤ d такие, что 1000 <= a,b,c,d <= 1000000 и a+b, a+c, a+d, b+c, b+d, c+da+b+c+d являются квадратами некоторых целых чисел. Сколько таких различных четверок чисел существует?

Задачу решили: 35
всего попыток: 65
Задача опубликована: 01.06.09 18:55
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 200
Лучшее решение: casper

Пусть f(n) для натурального числа n равно количеству различных представлений в виде сумм степеней 2, при этом каждая степень не может использоваться более двух раз. Например, f(10)=5 так как 10=1+1+8=1+1+4+4=1+1+2+2+4=2+4+4=2+8.
Чему равно f(2009)?

Задачу решили: 40
всего попыток: 73
Задача опубликована: 03.06.09 11:19
Прислал: admin img
Источник: в ред. А.Лунева
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

Найти минимальное 24-значное число a1a2a3...a24, которое удовлетворяет следующим условиям:

a1 делится на 1;

a1a2 делится на 2;

a1a2a3 делится на 3;

...

a1a2a3...a24 делится на 24.

Задачу решили: 20
всего попыток: 90
Задача опубликована: 05.06.09 07:51
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Необходимо разложить 8290 кафельных плиток размера 1x1 на пол размером 68x122, так чтобы в каждой строке и в каждом столбце было четное количество плиток, при этом на одно место можно положить не более одной плитки. Сколько существует способов такой укладки?

Задачу решили: 44
всего попыток: 65
Задача опубликована: 05.06.09 10:50
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Известно, что если квадратный корень из целого числа не является целым числом, то он не будет и рациональным. Поэтому соответствующая ему бесконечная десятичная дробь не будет периодической. Рассмотрим десятичное разложение квадратного корня из двух:
1.41421356237309504880...
Сумма ста первых десятичных знаков этого разложения равна 475.

Найдите сумму тысячи первых десятичных знаков корня квадратного из трех.

Задачу решили: 18
всего попыток: 30
Задача опубликована: 07.06.09 19:30
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

У вас есть кубики размера 1x1x1, из них - 6 прозрачные и 90 кубиков имеют в центре красную бусинку. Сколько существует способов размещения кубиков внутри параллелепипеда размером 4x4x6 таких, что во всех рядах по всем трем направлениям находится четное количество бусинок (ноль - также четное число)?

Задачу решили: 45
всего попыток: 61
Задача опубликована: 08.06.09 11:06
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: SemmZemm (Семён Марчук)

Найти минимальное n, такое что в записи n! встречаются все двухзначные числа. 

Задачу решили: 29
всего попыток: 51
Задача опубликована: 12.06.09 08:27
Прислал: admin img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Прямоугольная сетка 3 × 2 на рисунке содержит 18 прямоугольников:

 

Определим функцию f(a,b) как число прямоугольников, содержащихся в сетке a × b.

Сколько различных значений принимает f(a,b) при 0<a<1000 и 0<b<1000?

Задачу решили: 25
всего попыток: 99
Задача опубликована: 15.06.09 21:36
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Пусть S < 109. Найти наибольшее значение S, для которого существует максимальное количество прямоугольников с целочисленными сторонами и площадью равной S.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.