Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
64
всего попыток:
100
Функция f(n) определена для всех натуральных n и принимает целые неотрицательные значения. Известно, что f(n) удовлетворяет условиям: а) при любых m и n f(m + n) – f(m) – f(n) принимает значения 0 или 1, б) f(2) = 0, в) f(3) > 0, г) f(9999) = 3333. Найти f(2009). 
Задачу решили:
81
всего попыток:
115
Для некоторых натуральных чисел m и n (m < n) последние три цифры десятичной записи чисел 2009n и 2009m совпадают. Чему равна минимальная сумма m+n?
Задачу решили:
42
всего попыток:
77
Пусть a и b – натуральные числа, a < b. При делении a² + b² на a + b получается частное q и остаток r. Найти количество всех разных чисел b из пар (a,b), для которых q² + r = 2009.
Задачу решили:
86
всего попыток:
136
Числа Фибоначчи задаются следующей рекуррентной формулой: fn+2=fn+1+fn. При этом f0=0, f1=1. Сколько всего чисел Фибоначчи f таких, что 1010 < f < 10100.
Это открытая задача
(*?*)
В матрице размера 10x10 в каждой строке стоят целые числа от 0 до 9, при этом числа в строках не повторяются. Найти наибольший определитель такой матрицы.
Задачу решили:
35
всего попыток:
61
Любое натуральное число N можно представить в виде произведения степеней простых чисел: N=p1k1*p2k2*...*pmkm Найти максимум p1k1+p2k2+...+pmkm для всех N < 1010.
Задачу решили:
97
всего попыток:
167
Разместите простые числа в ряд по возрастанию: 2, 3, 5, 7, 11, 13,... Суперпростые числа - это числа в ряду простых чисел, порядковый номер которых также является простым числом. Сколько всего суперпростых чисел меньших 107?
Задачу решили:
25
всего попыток:
50
Найти максимальное число, меньшее 107, которое имеет наибольшее количество представлений в виде суммы различных простых чисел.
Задачу решили:
58
всего попыток:
87
Рассмотрим все числа, которые могут быть представлены в виде 5n1+5n2+5n3+..., где n1, n2, n3 - различные натуральные числа. Упорядочим их по возрастанию, 5, 25, 30, 125, 130, 150,... Какое число окажется на тысячном месте?
Задачу решили:
82
всего попыток:
150
Дата, записанная в виде ДДММГГГГ, является палиндромом, если она читается одинаково слева направо и справа налево, такой датой является, например, 26111162 (26 ноября 1162 года). Сколько таких дат палиндромов было с начала новой эры до 2009 года в современном летоисчислении?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
