img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 14
всего попыток: 28
Задача опубликована: 04.07.09 09:02
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Точки P(x1, y1) и Q(x2, y2) с целочисленными координатами вместе с точкой начала координат O(0, 0) образуют треугольник OPQ.

Для 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 2 всего 12 треугольников с углом 45 градусов. Вот координаты соответствующих им точек P и Q:

(0, 1) (1, 0)
(0, 1) (1, 1)
(0, 1) (2, 2)
(0, 2) (1, 1)
(0, 2) (2, 0)
(0, 2) (2, 2)
(1, 0) (1, 1)
(1, 0) (2, 2)
(1, 1) (2, 0)
(1, 2) (2, 2)
(2, 0) (2, 2)
(2, 1) (2, 2)

Треугольники где изменен только порядок точек P и Q, считаются одинаковыми.

Сколько различных треугольников с углом 45 градусов, если координаты точек находятся в пределах: 0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 100?

Задачу решили: 23
всего попыток: 33
Задача опубликована: 08.07.09 08:48
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: SemmZemm (Семён Марчук)

Составим последовательность чисел следующим образом:

Пусть первое число n, а каждое следующее - сумма квадратов цифр предыдущего числа в шестнадцатеричной системе отсчета. Оказывается, независимо от начального числа последовательность зациклится. Либо зациклится числом 1, либо циклом содержащим 50 (3216).

Например: 5 → 19 → 52 → 1D → AA → C8 → D0 → A9 → B5 → 92 → 55 → 32 → A9 → → B5 → 92 → 55 → 32;

2 → 4 → 10 → 1 1

Для всех начальных номеров n последовательности меньших 100000016 определите содержит ли последовательность 50 (3216) и в ответе укажите количество последовательностей содержащих 50 (3216).

Задачу решили: 21
всего попыток: 55
Задача опубликована: 12.07.09 08:05
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Используя цифры 1, 2, 3, 4 и знаки арифметических действий +, -, * и /, а также скобки, можно получить некоторое множество чисел. Склеивать цифры нельзя (12 + 34 - не разрешено).

Например:

8 = (4 * (1 + 3)) / 2

14 = 4 * (3 + 1 / 2)

19 = 4 * (2 + 3) - 1

36 = 3 * 4 * (2 + 1)

В этом множестве цепочка максимальной длины из последовательных целых чисел - [-23, 28] равна 52.

Найдите 4 различных цифры (отличных от нуля) которые дадут цепочку из последовательных целых наибольшей длины. В ответе запишите эти цифры в порядке возрастания (для 1, 2, 3, 4 ответ был бы 1234).

Задачу решили: 29
всего попыток: 47
Задача опубликована: 12.07.09 23:04
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: Oleg (Олег Пилипёнок)

Дана таблица из чисел, надо найти минимальный путь левого верхнего угла до правого нижнего. Возможны только движения: вправо, вниз и вправо-вниз. Длина пути считается так: число в левом верхнем углу, и каждый ход к данному числу прибавляется число на которое мы переходим, если движения вправо и вниз, и удвоенное число на которое мы переходим, если движение вправо-вниз.

Пример кратчайшего пути для таблицы 4 на 4:

40,35,13,32
60,58,40,20
83,18,11,53
72,50,85,75
Длина: 40+35+13+2*20+53+75 = 256

Найдите длину минимального пути в таблице 40 на 40:

71,78,41,12,23,40,74,98,98,92,98,46,63,99,44,46,83,78,18,48,21,84,18,69,41,57,91,25,33,12,63,22,84,18,37,11,15,15,87,47
97,94,72,41,77,43,96,29,72,52,16,18,82,19,36,80,30,89,47,18,77,53,12,30,75,38,81,22,45,37,82,17,17,48,62,67,73,41,57,68
47,45,68,35,13,49,52,11,77,33,37,27,77,16,62,65,68,64,33,96,50,65,22,23,98,14,87,72,48,12,92,63,60,19,85,57,62,12,33,15
91,73,13,75,91,62,27,71,68,17,74,52,34,56,98,13,53,46,42,35,98,55,84,96,68,49,72,16,36,83,66,91,76,30,10,43,80,95,56,21
73,54,92,21,84,84,26,23,80,57,25,62,28,48,43,24,66,34,86,71,55,84,70,23,83,39,80,61,68,33,58,77,59,96,82,87,92,94,29,42
83,58,67,37,19,49,86,26,95,66,66,21,92,14,97,43,40,78,44,77,41,71,30,55,43,32,27,54,55,81,18,64,20,15,10,56,39,17,35,87
90,54,51,34,31,52,32,50,12,13,96,23,57,89,49,88,89,57,67,86,10,62,82,48,87,18,44,53,40,41,48,25,61,43,34,84,78,40,54,71
14,40,51,31,54,50,97,55,79,31,39,41,81,49,98,83,56,91,62,22,60,87,12,91,27,78,68,90,30,63,91,18,16,87,76,84,65,84,54,20
30,12,35,83,93,97,13,11,49,29,42,17,86,56,74,28,40,73,19,65,10,34,12,58,16,64,45,22,39,61,95,24,78,81,95,54,39,36,90,70
59,96,95,97,65,71,11,53,12,60,14,38,11,28,76,44,14,38,49,87,28,41,74,29,62,83,40,47,23,10,79,17,21,96,52,29,65,36,44,75
57,83,50,79,94,43,49,78,64,15,59,34,39,95,80,25,61,97,36,45,38,71,41,78,39,30,24,60,80,36,15,86,40,32,97,78,81,40,92,63
94,69,26,48,99,95,41,99,73,17,64,72,53,29,20,13,34,95,16,38,91,25,19,79,98,32,36,45,43,79,30,81,54,65,45,35,96,28,13,83
21,54,37,78,82,49,45,11,55,11,13,24,12,93,29,46,12,54,66,96,16,96,29,48,77,84,58,73,31,54,74,86,82,52,19,75,51,69,42,67
70,70,15,91,25,43,52,86,71,30,65,25,28,99,24,90,20,84,67,39,59,38,12,83,50,19,47,45,74,32,35,37,66,23,94,77,38,23,37,36
66,30,63,77,56,19,35,38,79,58,58,76,89,64,10,92,15,35,30,57,33,16,53,73,41,43,58,21,31,79,20,17,83,53,90,92,46,33,56,22
85,10,75,47,98,42,15,97,92,60,13,91,30,15,49,86,38,18,62,88,62,87,70,94,63,61,53,86,38,73,38,19,41,91,56,18,75,88,40,66
32,48,53,87,31,78,34,95,65,10,89,80,71,29,99,40,20,96,98,85,96,14,58,42,59,34,58,78,40,83,12,26,35,69,45,21,56,74,53,21
87,13,61,61,15,73,84,20,80,43,43,99,55,31,52,83,50,78,24,48,96,57,37,81,48,11,39,64,64,22,96,78,55,77,21,59,70,40,64,23
13,66,96,85,61,95,64,13,34,88,70,55,64,55,23,98,70,49,39,43,38,21,18,76,52,63,66,31,19,78,43,40,55,62,84,36,57,85,96,63
29,99,59,85,59,88,43,81,75,41,51,55,56,56,22,54,24,51,83,63,29,27,88,16,83,94,94,21,61,28,87,63,11,85,82,30,35,13,13,22
39,12,43,73,90,14,44,99,40,16,23,27,99,76,43,41,75,29,81,22,64,76,49,32,68,52,78,14,97,51,10,14,60,96,86,68,30,15,65,60
88,19,54,41,63,62,95,77,99,40,95,84,76,40,19,57,75,78,80,70,63,61,99,62,19,64,32,66,10,39,77,62,70,98,73,36,11,86,68,72
95,46,13,65,76,86,55,68,75,51,10,50,94,82,12,26,53,63,92,38,78,96,69,29,87,84,45,91,41,45,49,12,90,33,21,79,61,69,76,64
64,91,93,59,45,18,58,34,17,11,29,67,85,53,75,89,20,78,94,68,32,42,19,18,47,79,77,29,94,73,37,45,79,63,10,53,97,63,70,57
17,31,91,79,83,54,55,69,94,16,56,48,82,59,57,12,84,16,99,15,45,24,59,53,91,67,52,10,98,30,84,38,51,49,10,44,45,99,21,96
51,81,69,44,91,38,88,72,99,62,50,90,80,12,11,56,11,54,10,76,91,78,83,23,75,35,35,94,85,36,61,84,57,18,64,90,75,97,88,44
92,21,57,44,19,30,91,94,73,89,90,51,51,33,77,55,47,77,28,19,64,22,37,79,62,80,41,82,46,89,36,52,72,52,43,24,14,35,40,32
10,16,17,90,24,40,70,72,22,42,60,83,18,85,44,54,43,51,96,41,95,36,26,12,35,27,34,33,67,26,45,91,90,30,49,80,15,34,84,25
16,16,61,98,85,30,47,15,62,46,61,82,51,16,63,58,91,25,41,84,38,47,42,82,68,80,49,78,32,56,18,88,32,70,36,36,61,61,63,81
67,81,15,73,80,53,73,93,73,18,84,67,71,10,78,82,35,20,41,46,23,86,35,56,49,24,20,93,40,81,96,19,89,78,30,94,57,38,29,79
45,12,77,84,13,59,45,73,93,88,71,70,70,94,55,80,81,76,38,11,47,84,62,41,64,77,77,57,35,14,66,21,52,71,88,95,93,25,68,90
94,51,62,47,46,81,67,69,81,21,98,35,49,65,79,88,20,29,77,25,62,23,71,17,70,23,97,36,50,26,47,97,40,40,51,22,87,60,92,98
92,95,47,64,18,35,88,57,54,41,16,91,69,47,57,29,66,52,27,26,85,76,58,86,82,53,12,13,55,40,35,85,33,64,38,20,91,81,15,62
28,90,72,39,60,96,39,34,98,89,62,67,32,60,22,76,65,61,20,96,80,45,21,13,76,62,31,88,21,71,43,65,47,92,30,84,63,29,44,82
10,63,97,11,73,65,44,48,27,26,66,87,95,98,49,35,51,77,69,96,17,80,11,56,48,38,19,59,25,91,33,83,92,23,14,99,85,12,14,84
39,48,84,33,96,74,41,32,15,97,24,99,27,71,26,48,20,41,36,49,92,82,59,19,15,60,30,33,68,40,86,18,60,48,97,93,16,86,23,84
48,90,29,93,39,84,15,87,47,68,43,67,17,53,61,99,52,51,96,46,47,50,36,82,31,50,52,97,63,75,69,18,98,66,74,33,46,37,78,83
27,33,58,13,19,27,43,75,54,49,78,39,76,41,97,12,12,72,18,26,91,17,44,39,27,13,60,32,87,66,24,83,99,51,51,56,68,34,86,28
15,89,29,36,10,30,28,66,53,81,61,79,71,87,55,24,57,84,98,40,99,81,93,36,19,66,63,88,66,20,57,81,50,65,91,16,27,70,50,89
88,17,91,50,43,60,52,52,35,35,28,27,79,76,23,90,55,44,32,93,21,30,91,56,18,11,98,26,72,31,23,95,54,31,97,33,19,30,38,51

Задачу решили: 54
всего попыток: 65
Задача опубликована: 29.07.09 11:29
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: iVantus

Парой простых называются два простых числа, разность между которыми 2. Наибольшая известная сейчас пара простых это:

2003663613*2195000 - 1 и 2003663613*2195000 + 1. Каждое состоящее из 58711 цифр.

Найдите последние 10 цифр их произведения и укажите их в ответе.

Задачу решили: 11
всего попыток: 37
Задача опубликована: 04.08.09 12:05
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 300
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Дан список слов в приложении. Среди них есть некоторые слова-анаграммы. То есть пары слов, отличающиеся только порядком букв. Такие как СОСНА и НАСОС. Оказывается, что при некоторой подстановке букв цифрами (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные), слова пары могут одновременно превратиться в пентагональные числа (представимы как n(3n-1)/2). Найти среди всех таких слов и соответствующих им чисел, наибольшее число.

Задачу решили: 39
всего попыток: 66
Задача опубликована: 08.08.09 10:02
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Oleg (Олег Пилипёнок)

Найдите максимальное из данных чисел и в ответ запишите произведение последних десяти цифр.

72411096793992, 84201076729722, 11597167685152, 50752726950376, 84273756729358, 19648377405537, 70558986805155, 82446156738623, 20806167376392, 20921237373597, 16256037503680, 57829336892109, 98170326665560, 16306947502039, 21885287350843, 90808916697988, 34504407128534, 82552106738079, 64641696843165, 16622237492010, 95981206674910, 84383276728810, 53256236928768, 69074566814344, 88841986707155, 36785677098347, 35973997108838, 43635247019067, 65664386836322, 16356317500454, 33523587142216, 91650816694133, 33075647148616, 19991547396699, 68276106819378, 59006946883197, 94941286679436, 29987227195603, 34224147132398, 28230247224853, 74171146783678, 26958377247346, 27642397235103, 23617717312682, 47905676976462, 67783626822517, 19904707398919, 81747406742226, 48712846968892, 35035087121314, 28689137217018

Задачу решили: 22
всего попыток: 34
Задача опубликована: 13.08.09 09:50
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

В коробке находятся красные и синие шары. Если всего шаров 21, 6 красных и 15 синих, вероятность, взяв наугад два шара, вытащить 2 синих равна ½. Следующее такое сочетание шаров с вероятностью вытащить оба синих шара ½35 красных и 85 синих. Найти все сочетания шаров, таких что всего их в коробке не более 1012. Сколько всего в сумме шаров во всех сочетаниях?

Задачу решили: 12
всего попыток: 32
Задача опубликована: 19.10.09 15:15
Прислал: morph img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найдите все натуральные x, y, z, такие что  x+y+z < 10000000x > y > z > 0 и x + y, x - y, x + z, x - z, y + z, y - z все являются полными квадратами. В ответ запишите сумму всех найденных чисел.

Задачу решили: 14
всего попыток: 32
Задача опубликована: 16.11.09 08:00
Прислал: morph img
Источник: Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Для выражения (2a+1)n + (2a-1)n, для каждого конкретного a, остатки при делении этого выражения на a2 могут отличаться для разных n. Найдите сумму всех максимальных (при изменении n) остатков при делении выражения на a2, для a от 5 до 2009 включительно.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.