img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 89
всего попыток: 185
Задача опубликована: 01.03.12 08:00
Прислал: levvol img
Источник: По мотивам задачи И.Ньютона
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

У фермера в хозяйстве овцы и коровы, фермер арендует пастбище у своего соседа.  Сосед сообщает ему, что из предыдущего опыта известно,  что 140 овец за 12 дней съедают всю растительность на пастбище, 60 овец за 60 дней съедят всю растительность на этом же пастбище (трава растет). 30 коров  поедят всю растительность за 20 дней. Фермер решает выпустить всех своих 12 коров на пастбище совместно с овцами на 30 дней аренды. Сколько овец он может выпустить на арендуемое пастбище? 

Задачу решили: 46
всего попыток: 72
Задача опубликована: 28.05.12 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

Тридцать два натуральных числа от 1 до 32 можно разместить по кругу так, что любые два соседних числа в сумме дают полный квадрат. Записав затем все числа в ряд друг за другом без пробелов, начиная с числа 1, получим 55-значное число. Найдите наибольшее такое число.

Задачу решили: 119
всего попыток: 184
Задача опубликована: 11.06.12 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

Даны две концентрические окружности. Хорда большей из них является касательной к меньшей окружности и имеет длину 100. Чему равна площадь кольца между двумя окружностями. Ответ округлите до ближайшего целого.

m6.png

 

Задачу решили: 91
всего попыток: 109
Задача опубликована: 01.04.13 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Дан треугольник АВС, у которого сторона |BC|=3. На стороне BC отложена точка D, так, что |BD|=2.  Чему равно значение |AB|2+2 |AC|2-3 |AD|2?

Задачу решили: 74
всего попыток: 166
Задача опубликована: 28.01.15 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Четыре окружности, имеющие одинаковый диаметр, размещены внутри треугольника, площадь которого 1.

lv.png

Найдите диаметр окружностей d. Ответ приведите в виде целого числа [1000*d]. 

Задачу решили: 45
всего попыток: 124
Задача опубликована: 25.02.15 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Дана неубывающая положительная  функция F(x): R->R (R-множество рациональных  чисел),  определенная на интервале  [0,1],   удовлетворяющая  двум условиям:

(a)        F(x/3)=F(x)/2

(b)        F(1-x)=1-F(x)

Найдите F(1/13). 

Задачу решили: 98
всего попыток: 115
Задача опубликована: 23.03.15 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

При каком минимальном натуральном n выполняется неравенство\sqrt {n} - \sqrt {n - 1} < 0.01 

Задачу решили: 83
всего попыток: 116
Задача опубликована: 24.06.15 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

На доске написаны последовательные  натуральные числа от 1 до 9 затем написаны  несколько пятерок, а за ними несколько восьмерок. Среднее арифметическое всех  этих чисел оказалось равным 6.4. Какое минимальное количество чисел написано на доске?

Задачу решили: 64
всего попыток: 82
Задача опубликована: 29.06.15 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Дана  последовательность 12 целых чисел. Каждое число, начиная с четвертого, равняется сумме предыдущих трех. Кроме того, известно, что третье число последовательности равно 6, шестое число равно 11,  одиннадцатое число равно 14. Найдите сумму элементов последовательности.

Задачу решили: 35
всего попыток: 73
Задача опубликована: 27.07.15 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Три вершины треугольника с длинами сторон  a,b,c имеют целочисленные координаты и лежат на окружности радиуса R=20.  Найдите минимальное возможное значение произведения a•b•c.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.