img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 32
всего попыток: 41
Задача опубликована: 12.02.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

В правильном десятиугольнике из одной вершины проведены диагонали, которые разбивают его на восемь треугольников. Известно, что отношение площади десятиугольника к площади некоторых треугольников выражается целым числом. Найти наибольшее значение этого отношения.

Задачу решили: 30
всего попыток: 89
Задача опубликована: 15.02.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Квадратную шоколадку разделили на n2 квадратных кусочков, из которых сложили 4 прямоугольника и при этом остался 1 кусочек. Все линейные размеры прямоугольников (длины и ширины) и квадратного кусочка различные. При каком наименьшем n такое разбиение возможно?

Задачу решили: 30
всего попыток: 34
Задача опубликована: 12.03.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D так, что |AB|=|BD|+|CD|. угол CDB равен 100°, угол DCB равен 65°. Найти угол BAC в градусах.

Задачу решили: 26
всего попыток: 47
Задача опубликована: 15.03.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В треугольнике ABC точка D является серединой отрезка AC. Точка E внутри отрезка BC такова, что |BE|=|AB| и угол BDE - прямой. Сумма углов при вершинах A и C равна 70 градусам. Найдите величину угла BED в градусах.

Задачу решили: 28
всего попыток: 87
Задача опубликована: 17.03.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Точка D находится внутри треугольника ABC на биссектрисе угла BAC и такова, что угол ADB равен 150°, а угол DCB - 30°. Найдите разность углов CBD и ACD в градусах.

Задачу решили: 31
всего попыток: 44
Задача опубликована: 09.04.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

В вогнутом четырехугольнике АВСD стороны АВ=10, CD=6, BC=AD. Углы DAB=75°, ABC=15°. Найти площадь АВСD.

Задачу решили: 25
всего попыток: 33
Задача опубликована: 19.04.21 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Источник: Журнал "Квант"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Требуется сшить ковёр размерои 3х3 метра. Для этого можно использовать лоскуты материи размерами 0.5х0.5 метра и 0.5х1 метр в любом количестве, при условии, что сшитый ковёр не имеет  прямых швов от края до края ковра. Два ковра считаются разными, если в них использовано разное количество лоскутов (независимо от их расположения). Сколько разных ковров можно изготовить в этих условиях?

Задачу решили: 26
всего попыток: 33
Задача опубликована: 01.05.21 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2156.
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: forest (Александр Куц)

Определителем таблицы из 9-и чисел:
a b c
d e f
g h i
называется значение выражения:
a*e*i + b*f*g + c*d*h – c*e*g – a*f*h – b*d*i.

Дано число: n = 10100 + 1. Рассмотрим всевозможные таблицы указанного выше вида, когда каждый из 9-и чисел равен либо 1, либо n. Пусть их наибольший определитель равен x. Найдите сумму цифр числа x.

Задачу решили: 38
всего попыток: 48
Задача опубликована: 07.05.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

 

Два равных квадрата пресекаются так, что полученные красный, желтый и оранжевый цвета занимают одинаковую площадь Два квадрата, три цвета

Найдите косинус угла α.

Задачу решили: 30
всего попыток: 95
Задача опубликована: 12.05.21 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В квадрате построена 13-звенная ломаная, концами которой являются его диагональные вершины и соседние звенья перпендикулярны. Длины её звеньев – это целые числа от 1 до 13.

Ломаная в квадрате

В каком отношении эта ломаная делит площадь квадрата? В ответе укажите отношение площади желтой части к зеленой. 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.