Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
79
всего попыток:
153
Какое наибольшее количество простых чисел подряд найдётся среди значений выражения n2−13n+47, если n пробегает все целые числа от −20102010 до 20102010? 
Задачу решили:
68
всего попыток:
156
Найдите такое наименьшее натуральное число n, чтобы в любом множестве из n натуральных чисел, не превосходящих 2010, можно было выбрать два числа, одно из которых делится на другое.
Задачу решили:
174
всего попыток:
469
Марина оказалась на Острове Рыцарей и Лжецов (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Марина знает язык островитян, вот только не помнит, какое из двух слов "кыр" и "мыр" значит "да", а какое — "нет". Перед Мариной два мешка. В одном — золото, в другом — медь. Рядом сидит островитянин (неизвестно, рыцарь или лжец). Какое наименьшее число вопросов Марина должна ему задать, чтобы узнать, в каком из мешков находится золото?
Задачу решили:
46
всего попыток:
57
Существуют ли такие натуральные числа x и y, что все дроби x/y, (x+1)/y, x/(y+1) и (x+1)/(y+1) являются сократимыми?
(Как всегда, односложные ответы не принимаются. Пожалуйста, не присылайте файлов.)
Задачу решили:
100
всего попыток:
168
Отрезок шоссе между пунктами А1 и А11 имеет протяженность, равную 56 километрам. Вдоль этого шоссе расположены ещё 9 пунктов: А2, А3, ..., А10 (именно в таком порядке). Любые два соседних участка шоссе (вместе взятых) не длиннее 12 километров. А любые три — не короче 17. Сколько километров составляет расстояние от А2 до А7?
Задачу решили:
182
всего попыток:
218
Между двумя одинаковыми чётными двузначными числами вставили число, вдвое меньшее каждого из них. В результате получился квадрат m2 некоторого натурального числа m. Найдите m.
Задачу решили:
137
всего попыток:
169
Встретились три гномика. У каждого на майке написано двузначное натуральное число. Каждый из гномиков заметил, что если в его числе поменять местами цифры, то получится сумма чисел у двух других гномиков. Чему равна сумма чисел у всех трёх гномиков?
Задачу решили:
77
всего попыток:
234
Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом, а p — его основанием. А как близко друг к другу могут находиться два квартета, т.е. чему равно минимальное значение p−q, где p>q>5 — основания двух квартетов?
Задачу решили:
53
всего попыток:
102
Будем называть 2N-значное число (без ведущих нулей) «интересным», если оно делится как на число, составленное из первых N его цифр, так и на число, составленное из последних N его цифр. Например, число 1020 — «интересное», а число 2005 — нет. Пусть f(N) — это количество 2N-значных «интересных» чисел. Найдите f(N); в ответе укажите значение суммы f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10).
Задачу решили:
78
всего попыток:
135
Стороны AB, BC и CA треугольника ABC равны 684, 780 и 816 соответственно, а высоты AM и BN пересекаются в точке H. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M, N и середину отрезка CH.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
