img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 33
всего попыток: 61
Задача опубликована: 18.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Чему равно наибольшее число острых углов в плоском (несамопересекающемся) 2020-угольнике?

Задачу решили: 34
всего попыток: 40
Задача опубликована: 20.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Пусть a1, a2, ..., a2020 - некоторая перестановка натуральных чисел 1, 2, ..., 2020. Найти наибольшее возможное значение суммы |a1-1|+|a2-2|+...+|a2020-2020|.

Задачу решили: 28
всего попыток: 32
Задача опубликована: 27.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 2
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Какое наименьшее количество кругов радиуса 1 нужно, чтобы покрыть круг радиуса 2?

Задачу решили: 37
всего попыток: 51
Задача опубликована: 05.04.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Сколькими способами можно разменять 1 рубль, имея монеты 1, 2, 10, 20 и 50 копеек?

Задачу решили: 34
всего попыток: 44
Задача опубликована: 18.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти количество натуральных чисел в диапазоне от 3 до 2020 , которые не могут быть представлены в виде суммы последовательных натуральных чисел.

Задачу решили: 34
всего попыток: 57
Задача опубликована: 24.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Московская Математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 200
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Натуральные числа m и n взаимно просты. Найдите наибольший общий делитель чисел m+2000n и n+2000m?

Задачу решили: 42
всего попыток: 53
Задача опубликована: 01.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Трехзначное число делится на 11 без остатка. При этом частное равно сумме квадратов цифр делимого. Найдите сумму всех таких трехзначных чисел.

Задачу решили: 37
всего попыток: 44
Задача опубликована: 03.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Натуральное число в десятичной записи заканчивается на цифру 6. Когда эту цифру перенесли в начало, то исходное число увеличилось в 4 раза. Найти сумму двух наименьших таких чисел.

Задачу решили: 35
всего попыток: 73
Задача опубликована: 08.06.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

Полукруг разбит линиями на три части одинаковой площади.

Три части полукруга

Найдите угол α в градусах. Ответ округлите до ближайшего целого.

Задачу решили: 22
всего попыток: 81
Задача опубликована: 03.07.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: kondor1969 (Руслан Бакиров)

Пять точек на плоскости расположены так, что среди всех прямых соединяющих любые две из них нет параллельных, совпадающих и перпендикулярных друг другу. Через каждую из исходный точек проводятся перпендикуляры ко всем прямым, соединяющим каждые две из остальных четырех точек. Какое максимальное количество точек пересечения этих перпендикуляров между собой окажется, не считая исходных пять точек.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.