img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MMM добавил комментарий к решению задачи "Две капли" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 18
всего попыток: 39
Задача опубликована: 16.03.11 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Чевианой называют отрезок соединяющий вершину треугольника с его противоположной стороной или её продолжением. Нас будут интересовать чевианы, которые делят треугольник на два треугольника с равными вписанными окружностями. Найдите площадь треугольника, в котором длины таких чевиан равны: 996, 1490, 2685. Результат округлите до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 90
всего попыток: 132
Задача опубликована: 06.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Внутри прямоугольника со сторонами 20 и 30 отмечена точка . Найдите минимальное значение выражения .

Задачу решили: 117
всего попыток: 125
Задача опубликована: 24.06.11 08:00
Прислал: marafon img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

В равенстве СТУПЕНЬКА=ТТППЬ×ТТППЬ каждая буква означает цифру, разные буквы — разные цифры. Нулей нет. Чему равна СТУПЕНЬКА?

Задачу решили: 45
всего попыток: 145
Задача опубликована: 25.07.11 08:00
Прислал: volinad img
Источник: Задача 608 (при поддержке Vkorsukov'а)
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

Внутри прямоугольного треугольника ABC нашлись две точки, одна из которых удалена от прямых AB, BC и CA на расстояния 20, 24 и 30 соответственно, а другая — на расстояния 30, 26 и 20. Найдите сумму всех возможных значений периметра треугольника ABC.

 

Задачу решили: 37
всего попыток: 180
Задача опубликована: 08.08.11 08:00
Прислал: zmerch img
Источник: Всеукраинские олимпиады школьников
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Единичный вектор проектируется на прямые, содержащие диагонали правильного одиннадцатиугольника. Сумма указанных проекций образует вектор a. Найти максимальное значение длины вектора a.

Задачу решили: 12
всего попыток: 48
Задача опубликована: 29.08.11 08:00
Прислал: Timur img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На листе бумаги в форме равностороннего треугольника со стороной 30 см разбрызганы капли чернил. Если на этом листе нарисовать (косоугольную) систему координат с произвольным началом, осями, параллельными любым двум сторонам листа, и масштабом 1 см вдоль обеих осей, то хотя бы одна точка с целыми координатами обязательно окажется окрашенной чернилами. Какое наименьшее целое число квадратных миллиметров может составлять общая площадь всех клякс? (Можно считать, что каждая клякса — многоугольник или круг, а всех клякс — конечное число.)

(Присланная задача изменена администрацией)
Задачу решили: 73
всего попыток: 106
Задача опубликована: 28.12.11 08:00
Прислал: Artsakh img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zhekas (Евгений Сыромолотов)

В квадрате ABCD |AO| : |BO| : |CO| = 1 : 2 : 3, где О - точка внутри квадрата. Сколько градусов составляет угол AОB.

Задачу решили: 51
всего попыток: 68
Задача опубликована: 16.01.12 08:00
Прислал: Artsakh img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В остроугольном треугольнике ABC биссектриса  AD  равна стороне AC и перпендикулярна отрезку OM, где O - центр описанной окружности, M - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите углы треугольника  ABC. В ответе укажите самый большой угол треугольника в градусах.

Задачу решили: 71
всего попыток: 87
Задача опубликована: 23.01.12 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Для натуральных чисел a, m, n (101 ≤ a ≤ 199) выполнены следующие два условия:
(a) m + n кратно a, 
(b) mn = a (a + 1).
Найдите значение m + n.

Задачу решили: 42
всего попыток: 74
Задача опубликована: 25.07.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность O, AB = 24, AD = 16, \angle BAC = \angle DAC. Прямые AC и BD пересекаются в точке E, BE = 18. Прямая, проходящая через точку D и перпендикулярная AC пересекает окружность O в точке F(\ne D), прямые FC и AB пересекаются в точке K, AC и DF пересекаются в точке L. Найдите длину отрезка KL.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.