img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: fortpost решил задачу "Синусы и косинусы" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 47
всего попыток: 53
Задача опубликована: 06.02.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Три окружности единичного радиуса расположены как показано на рисунке (центры на одной прямой, соседние окружности касаются).

Три окружности

Из точки O проведена касательная к окружности с центром в точке F. Найдите длину отрезка AB.

Задачу решили: 29
всего попыток: 43
Задача опубликована: 01.04.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Плоская металлическая фигура имеет форму трапеции. Докажите, что её центр тяжести лежит на отрезке, соединяющем середины оснований трапеции. Выясните, в каком отношении (меньшее число к большему) центр тяжести трапеции делит этот отрезок, если основания трапеции равны 1 и 2.

Задачу решили: 18
всего попыток: 25
Задача опубликована: 03.04.19 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрате ABCD помечены середины всех 4-х его сторон. Какое мнимальное количество линий нужно провести с помощью линейки без делений, чтобы разделить квадрат на 5 равновеликих частей?

Задачу решили: 28
всего попыток: 37
Задача опубликована: 03.05.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На сторонах треугольника АВС отмечены середины сторон точками А1В1С1 (соответственно против вершин АВС). Также произвольно отмечены точки К на отрезке А1В, М на отрезке АВ1. Далее проведены отрезки А1М, В1К, С1К, С1М. Обозначив точку пересечения отрезков А1М и В1К через О,видно,что треугольник АВС разделен на 2 четырехугольника и 4 треугольника. Найти разность между суммарной площадью четырехугольников и суммарной площадью треугольников, если известно,что площадь четырехугольника ОА1СВ1=15, площадь треугольника АВС=48.

Задачу решили: 16
всего попыток: 33
Задача опубликована: 10.06.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Правильный шестиугольник со стороной 6, разбит на единичные треугольники, и отмечены вершины всех единичных треугольников.

Шестиугольники на точечной решетке

Найти число всех правильных шестиугольников, которые можно построить на заданных точках. Три из них изображены на рисунке.

Задачу решили: 42
всего попыток: 61
Задача опубликована: 17.06.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

От центра окружности на расстоянии 5 проведена хорда. В оба  получившихся сегмента вписаны квадраты, так что у обоих одна сторона лежит на хорде, а еще две точки на окружности. Найти разность длины сторон большего и меньшего квадрата.

Задачу решили: 23
всего попыток: 58
Задача опубликована: 08.07.19 13:00
Прислал: avilow img
Источник: авторская
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

На каждой стороне треугольника отмечено по две точки, делящие её на три равных отрезка.

Прямоугольник в квадрате

Какую часть площади треугольника занимают эти три звезды, изображенные на рисунке?

Задачу решили: 29
всего попыток: 65
Задача опубликована: 09.08.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Четыре равносторонних треугольника расположены внутри большого квадрата так, что образовался еще один, малый, квадрат.

Треугольники в квадрате

Найдите сумму площадей этих четырех равносторонних треугольников, если сумма площадей большого и малого квадратов равна 64√3.

Задачу решили: 32
всего попыток: 35
Задача опубликована: 12.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Равносторонний треугольник поделен прямой линией на 2 части с одинаковыми периметрами.

Делим треугольник линией

Найдите максимум отношений площадей полученных фигур.

Задачу решили: 27
всего попыток: 52
Задача опубликована: 21.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В четырехугольнике ABCD |AB|=6, угол ABC прямой, величина угла BCD равна 45°, а величина угла CAD вдвое больше величины угла ACB. Точка E на стороне BC выбрана так, что DE перпеникулярна AC. Найдите длину отрезка EC.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.