Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
87
всего попыток:
212
Прямоугольный треугольник с углом 45° разрезан на n>1 подобных ему треугольников, никакие два из которых не совпадают по размерам. Найдите наименьшее возможное значение n.
(Задача носит исследовательский характер, поскольку никакого доказательства минимальности ответа, заложенного в систему, нам не известно. Вполне возможно, что участникам удастся его уменьшить!)
Задачу решили:
194
всего попыток:
259
У каждого из чисел от 1 до миллиарда подсчитывается сумма его цифр. Затем у каждого числа из получившегося миллиарда чисел снова подсчитывается сумма его цифр и т. д., пока не получится миллиард однозначных чисел (цифр). Каких чисел получится больше других?
Задачу решили:
94
всего попыток:
199
Через одну и ту же точку провели 2009 окружностей. На какое наибольшее число частей они могут разбить плоскость?
Задачу решили:
82
всего попыток:
99
Два равных прямоугольника (один с синими сторонами, а другой — с красными) ограничивают на плоскости некоторый восьмиугольник. Найти максимум разности между суммой длин его красных сторон и суммой длин его синих сторон при условии, что диагонали прямоугольников равны 60.
Задачу решили:
63
всего попыток:
178
Найдите число всех пар (m,n) целых чисел таких, что 1 ≤ m ≤ 20092009, 1 ≤ n ≤ 20092009 и |m2 + mn − n2| = 1.
Задачу решили:
111
всего попыток:
499
На блюде лежат 30 конфет различных сортов. Можно выбрать несколько сортов и съесть одно и то же количество конфет каждого выбранного сорта. Какое максимальное число конфет Вам гарантированно удастся съесть? (Независимо от того, сколько конфет и каких сортов лежит на блюде.)
Задачу решили:
82
всего попыток:
234
Квадрат на плоскости разбит на 25 маленьких одинаковых квадратов, через все вершины которых проходит некоторая ломаная (возможно самопересекающаяся). Каково минимальное число её звеньев?
Задачу решили:
105
всего попыток:
513
Грибник заблудился в лесу. Однако он уверен, что не дальше, чем в 3 км от него, находится прямое шоссе. Какое минимальное число км придётся преодолеть грибнику, чтобы наверняка (т.е. при полном отсутствии везения) выбраться на шоссе? Ответ округлите до ближайшего целого числа.
Задачу решили:
196
всего попыток:
292
На доске выписаны два числа 22009 и 52009 (в десятичной записи). Сколько всего цифр на доске?
Задачу решили:
73
всего попыток:
215
Сумма n нечётных чисел совпадает с их произведением. Какие значения может принимать n? В ответе введите число возможных значений n, удовлетворяющих неравенству 1 ≤ n ≤ 2009.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|