img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "«Собака» и «параллелепипед»" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 42
всего попыток: 102
Задача опубликована: 08.08.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Периметр треугольника со сторонами a, b, c равен 2.

Найдите максимальное значение k такое, что:

(1-a)/b + (1-b)/c + (1-c)/a ≥ k.

Задачу решили: 54
всего попыток: 92
Задача опубликована: 11.08.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите наименьшее натуральное число, которое не может быть выражено в виде (2a-2b)/(2c-2d), где a, b, c, d - также натуральные числа.

Задачу решили: 58
всего попыток: 84
Задача опубликована: 15.08.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Сколько всего пар натуральных чисел (n,m) таких, что 1 ≤n,m≤100 и nm=mn?

Задачу решили: 36
всего попыток: 56
Задача опубликована: 20.08.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Стороны треугольника a > b > c являются целыми числами и удовлетворяют условию f(3a/10000)=f(3b/10000)=f(3c/10000), где f(x)=x-[x] ([x] - целая часть x). Найти минимум периметра такого треугольника.

Задачу решили: 36
всего попыток: 61
Задача опубликована: 12.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Найти сумму всех натуральных чисел a таких, что существует натуральное число b и верно:

a+b2+(НОД(a,b))3=a·b·НОД(a,b)

Задачу решили: 36
всего попыток: 69
Задача опубликована: 26.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В правильном выпуклом 12-угольнике ABCDEFGHIJKL со стороной 1 провели отрезки AF, BG и CH, которые при пересечении образовали треугольник.

Найдите его площадь. Ответ укажите с точностью до 5-го знака после запятой.

Задачу решили: 60
всего попыток: 105
Задача опубликована: 08.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найти количество упорядоченных троек натуральных чисел a < b < c таких, что a1/2 + b1/2 + c1/2 = 20001/2.

Задачу решили: 46
всего попыток: 78
Задача опубликована: 29.10.14 08:00
Прислал: kvanted img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

В остроугольном треугольнике, площадь которого равна 1, с каждой вершины на противоположные стороны опущены чевианы. Каждая из них делит сторону в соотношении 1:4. Эти чевианы (отрезки) внутри треугольника образовали треугольник. Найдите площадь этого треугольника.

Задачу решили: 39
всего попыток: 64
Задача опубликована: 28.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть a > b > c - целые длины сторон треугольника такие, что 
{3a/104}={3b/104}={3c/104}, Найти минимальный периметр такого треугольника.
{x} - дробная часть числа, равна x-[x], где [x] - целая часть числа. 

Задачу решили: 56
всего попыток: 74
Задача опубликована: 10.12.14 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

На доске  написаны  n последовательных натуральных чисел, начиная с 1. Когда было стерто одно число, то оказалось, что среднее арифметическое стало равным 35 7/17. Какое число стерли?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.