Лента событий:
tubaki решил задачу "Точка деления медианы" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
21
всего попыток:
25
Найдите количество троек натуральных чисел {a, b, c} (1<=a<=b<=c) таких, что каждое из чисел: ab+1, ac+1, bc+1 является факториалом некоторого натурального числа и меньше, чем 10!. Факториал натурального числа n является произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно: n!=1⋅2⋅3⋅…⋅n. 
Задачу решили:
19
всего попыток:
21
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (|x – a2| + |x + 25|)2 – 31(|x – a2| + |x + 25|) – 62a2 + 340 = 0 имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра a.
Задачу решили:
20
всего попыток:
20
В равностороннем треугольнике ABC прямая l пересекает в точках K, L и M соответственно отрезки AB, BC и продолжение стороны AC за точку A. Изветсно, что |AK|=|BL|, а точка K является серединой отрезка LM. Найдите угол BLM в градусах.
Задачу решили:
22
всего попыток:
27
Вписанная окружность в прямоугольный треугольник точкой касания делит гипотенузу на два отрезка 4 и 9. Найти площадь треугольника.
Задачу решили:
17
всего попыток:
39
Целочисленное основание равнобедренного треугольника длинее высоты на боковую сторону на 3. Найти наименьшую целочисленную площадь этого треугольника.
Задачу решили:
19
всего попыток:
24
Для тройки натуральных чисел (a,b,c) (a >= b >= c) известно, что числа a2+3b, b2+3c, c2+3a являются квадратами натуральных чисел. В качестве ответа введите максимальное значение a+b+c.
Задачу решили:
18
всего попыток:
21
Найти площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе, равной 5 и биссектрисе,опущенной на неё и равной 2. Ответ округлите до сотых в виде десятичной записи до двух знаков после запятой.
Задачу решили:
20
всего попыток:
26
Найти отношение площади египетского треугольника к площади треугольника с медианами 3, 4, 5.
Задачу решили:
10
всего попыток:
12
Неперпендикулярные прямые u и v пересекаются в точке M0. Отличная от неё точка M1 находится на прямой u. Рассмотрим последовательность отрезков одинаковой длины M0M1, M1M2, M2M3, M3M4, ... и т.д., где местоположения точек M2, M3, M4, и т.д. определим на прямых v и u поочерёдно следующим образом. • Из нечётной точкм M2k-1 на прямой u опустим перпендикуляр M2k-1P2k-1 на прямую v. Определим точку M2k на прямой v таким образом, что точка P2k-1 будет серединой отрезка M2k-2M2k. • Из чётной точкм M2k на прямой v опустим перпендикуляр M2kP2k на прямую u. Определим точку M2k+1 на прямой u таким образом, что точка P2k будет серединой отрезка M2k-1M2k+1.
Пусть острый угол между прямыми u и v равен α. Определим функцию f(α) как наименьшее натуральное число n, такое, что точка Mn совпадёт с точкой M0. Если такое число не существует, определим f(α)=-1. Найдите f(32°)+f(33°). Замечание. Местоположения некоторых точек могут совпадать.
Задачу решили:
19
всего попыток:
21
Внутри треугольника АВС расположена точка М пересечения биссектрисы из вершины С и перпендикуляра к ней из вершины В. Найти отношение суммы площадей треугольников АМВ и ВМС к площади треугольника АВС.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
