img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 342
всего попыток: 394
Задача опубликована: 21.06.09 00:27
Прислал: demiurgos img
Источник: ЕГЭ
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: iVantus

Сколько квадратных сантиметров составляет площадь равнобедренной трапеции, если длина её средней линии равна 21 см, а диагонали — 29 см?

Задачу решили: 221
всего попыток: 399
Задача опубликована: 21.06.09 23:21
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: John (Евгений Ларьков)

Найдите трёхзначное число, имеющее наибольшее число различных делителей.

Задачу решили: 238
всего попыток: 274
Задача опубликована: 26.06.09 13:51
Прислала: xyz img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: lexa (Алексей Голубинцев)

Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр (k! — читается "k факториал" — это произведение всех натуральных чисел от 1 до k). В ответе укажите сумму всех найденных чисел.

Задачу решили: 187
всего попыток: 734
Задача опубликована: 28.06.09 21:06
Прислал: Rep img
Источник: Международная математическая олимпиада школьн...
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Какое максимальное количество шаров диаметра 1 можно уложить в коробку размерами 10х10х1?

Задачу решили: 191
всего попыток: 261
Задача опубликована: 03.07.09 22:37
Прислал: Rep img
Источник: Ростовская областная математическая олимпиада...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Стороны треугольника — последовательные целые числа. Найдите эти стороны, если известно, что одна из его биссектрис перпендикулярна одной из его медиан. В ответе укажите сумму сторон треугольника.

Задачу решили: 169
всего попыток: 375
Задача опубликована: 08.07.09 00:31
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сколькими нулями оканчивается число (20092)! (n! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n). Ответ "много" - не засчитывается!

Задачу решили: 145
всего попыток: 201
Задача опубликована: 08.07.09 00:31
Прислал: demiurgos img
Источник: А.К.Толпыго "1000 задач"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: uchilka725 (Оксана Урусова)

Найти максимальное целое число, которое нельзя представить как сумму двух взаимно простых целых чисел, больших 1.

Задачу решили: 264
всего попыток: 288
Задача опубликована: 10.07.09 19:58
Прислал: Rep img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Геометрия, задачник9-11"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

В равнобедренной трапеции средняя линия равна 10, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции.

Задачу решили: 127
всего попыток: 271
Задача опубликована: 16.07.09 00:35
Прислал: twister img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Трёх одинаковых роботов расположили в вершинах правильного треугольника со стороной 21 сантиметр. Скорость каждого робота 2 сантиметра в секунду. Роботов настроили так, чтобы после включения каждый гнался за следующим по часовой стрелке (в любой момент вектор скорости направлен на цель). Сколько сантиметров преодолеет каждый из роботов после их одновременного включения и до того, как они все поймают друг друга?

Задачу решили: 127
всего попыток: 147
Задача опубликована: 19.07.09 20:50
Прислал: Rep img
Источник: "Квант"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

Найдите площадь треугольника по радиусам его трёх вневписанных окружностей: ra=4, rb=6, rс=12 (ra — это радиус окружности, которая касается стороны a и продолжений сторон b и c).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.