img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 15
всего попыток: 64
Задача опубликована: 01.08.18 08:00
Прислал: anrzej img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Разрежьте равнобедренную трапецию с основаниями 49 и 29 см, боковой стороной 26 см на три подобные между собой трапеции всевозможными способами. Два разрезания не считать различными, если их линии разрезов симметричны относительно оси симметрии трапеции. Ответом задачи есть сумма длин линий разрезов всех возможных способов разрезания, округленная до целого числа сантиметров.

Задачу решили: 35
всего попыток: 100
Задача опубликована: 08.08.18 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Точки пересечения смежных трисектрис углов (трисектрисы - 2 луча, делящие угол на 3 равные части) в равнобедренном прямоугольном треугольнике являются вершинами внутреннего треугольника. Найти отношение площадей большого и маленького треугольников (ответ округлите до ближайшего целого). 

Задачу решили: 44
всего попыток: 54
Задача опубликована: 29.08.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

В треугольнике ABC длины сторон равны 5, 321/2, 7. Найти площадь треугольника со сторонами sin A, sin B, sin C. 

Задачу решили: 30
всего попыток: 45
Задача опубликована: 07.09.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Следующие выражения с натуральными числами
2+2=2×2 (n=2)
1+2+2=1×2×2 (n=3)
1+1+2+4=1×1×2×4 (n=4)
уникальны тем, что для каждого n есть только эти комбинации для которых сумма чисел равна их произведению.

Найдите все такие комбинации для n=5 и введите сумму всех входящих в них чисел (с учетом повторений).

Задачу решили: 38
всего попыток: 61
Задача опубликована: 10.09.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Луч света вышел из одного угла и, отразившись 6 раз от зеркальных сторон, попал в другой угол.

ray.jpg

Определите расстояние, которое он прошел. (Ответ введите округлив с точностью до двух знаков после десятичной запятой.)

Задачу решили: 42
всего попыток: 48
Задача опубликована: 17.09.18 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: katalama (Иван Максин)

В выпуклом девятиугольнике проведены все диагонали. Углы при каждой вершине закрасили в два цвета - черный и белый, через один, начиная всегда с черного. Найдите в градусах сумму всех "черных" углов.

Задачу решили: 22
всего попыток: 38
Задача опубликована: 24.09.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Равнобедренный треугольник ABC разделен на три треугольника, как показано на рисунке:

3 окружности

При этом прямоугольные треугольники BCD и BDE равны по площади. Все вписанные окружности имеют радиус 1. Найдите площадь треугольника ABC.

Задачу решили: 39
всего попыток: 71
Задача опубликована: 12.10.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В параллелограмме площадью 2009 проведены две параллельные сторонам линии, которые пересекаются на диагонали.

Прогрессия в параллелограмме

Известно, что площади параллелограммов 1, 2 и 3 являются различными целыми числами и составляют геометрическую прогрессию. Определите максимальную площадь параллелограмма 1.

Задачу решили: 28
всего попыток: 57
Задача опубликована: 17.10.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Стороны треугольника со длинами сторон 3, 4 и 5 являются диаметрами трех окружностей. Еще одна окружность описывает эти три окружности. Определите ее диаметр.

Задачу решили: 46
всего попыток: 72
Задача опубликована: 26.10.18 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Марья Ивановна написала число на доске и попросила учеников назвать его делители.

Первый ученик сказал, что число делится на 2.
Второй ученик сказал, что число делится на 3.
Третий ученик сказал, что число делится на 4.
...
Тридцатый ученик сказал, что число делится на 31.

Марья Ивановна сказала, что почти все правы, кроме двух соседей по парте - Вовочки и его приятеля, которые произнесли свои фразу последовательно, первым сказал Вовочка.

Каким по порядку произнес свою фразу Вовочка?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.