img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 142
всего попыток: 359
Задача опубликована: 09.12.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Ленивый Аппроксидон решил укрепить здоровье, подтягиваясь на турнике. Всего он подтянулся 12 раз, при этом каждое следующее подтягивание приходилось на первое число следующего по алфавиту (русскому) месяца. Первый раз он подтянулся 1-го августа. Сколько месяцев прошло между первым и двенадцатым подтягиваниями Аппроксидона?

Задачу решили: 155
всего попыток: 254
Задача опубликована: 14.12.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Я купила яблочки и по дороге домой вычисляла: умножив целую часть цены 1 кг яблочек в рублях на целую часть массы купленных яблочек в килограммах, я получила 24. Потом я умножила целую часть цены на дробную часть массы и получила 1,2. Наконец, я умножила дробную часть цены на целую часть массы и получила 2. Сколько копеек стоят купленные яблочки?

Задачу решили: 95
всего попыток: 189
Задача опубликована: 15.12.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Даны n последовательных натуральных чисел, каждое из которых не меньше суммы своих делителей (кроме себя и единицы). Каково наибольшее значение n?

Задачу решили: 138
всего попыток: 204
Задача опубликована: 17.12.10 12:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Кружки МЦНМО
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nasirov (Иван Свирский)

Натуральное число называется крутым тогда и только тогда, когда оно является минимальным среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма цифр 2010-го крутого числа?

Задачу решили: 176
всего попыток: 324
Задача опубликована: 20.12.10 08:00
Прислал: COKPAT img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Найдите количество различных трёхзначных чисел, сумма цифр которых делится на 13.

Задачу решили: 171
всего попыток: 205
Задача опубликована: 14.01.11 08:00
Прислал: Busy_Beaver img
Источник: Putnam Competition
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Есть 2010 конфет, пронумерованных от 1 до 2010. В какое наибольшее количество ваз можно положить эти конфеты так, чтобы суммы номеров конфет в каждой из ваз были попарно равны?

Задачу решили: 223
всего попыток: 333
Задача опубликована: 13.04.11 08:00
Прислал: Misha2007 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: azat

Для нумерации страниц книги потребовалось всего 1392 цифры. Сколько страниц в этой книге? (Нумерация начинается с первой страницы.)

Задачу решили: 122
всего попыток: 202
Задача опубликована: 06.05.11 08:00
Прислала: Marishka24 img
Источник: Мексиканская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Сколько различных натуральных делителей (включая единицу и само число) у факториала числа 20?

Задачу решили: 176
всего попыток: 226
Задача опубликована: 26.08.11 08:00
Прислала: Nana img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Число делится на 2011. При его делении на 3 получается остаток 1, а при делении на 5 — остаток 3. Каков остаток от деления этого числа на 15?

Задачу решили: 170
всего попыток: 194
Задача опубликована: 07.11.11 08:00
Прислала: Ulkas img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Пусть запись a$b обозначает наименьшее из чисел a + b и 2b. Решите уравнение x$3=5$x.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.