img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: sternfeb решил задачу "Делители двух чисел" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 42
всего попыток: 59
Задача опубликована: 02.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найдите максимальное число N такое, что оно равно некоторой n-й степени суммы своих цифр, и при этом, сумма цифр, в свою очередь, равна n-ой степени некоторого натурального числа n. 

Задачу решили: 44
всего попыток: 68
Задача опубликована: 14.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть m и n - натуральные числа такие, что 7m-3n делит m4+n2. Найдите m+n.

Задачу решили: 58
всего попыток: 89
Задача опубликована: 23.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Marutand

Найти сумму всех целых чисел n таких, что n2+n+41 является квадратом целого числа.

Задачу решили: 63
всего попыток: 94
Задача опубликована: 30.09.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

1+1/2+1/3+...+1/23=x/23!. Чему равен остаток от деления x на 13?

Задачу решили: 58
всего попыток: 177
Задача опубликована: 02.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

В последовательности чисел 1 2 3 ... 40 удалите 60 цифр так, чтобы получилось самое маленькое число. Найдите это число.

Задачу решили: 46
всего попыток: 59
Задача опубликована: 16.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: snape

Пусть a, b, c и d - действительные числа и a^2+b^2+c^2+1=d + \sqrt{(a+b+c-d)}. Найти d.

Задачу решили: 47
всего попыток: 55
Задача опубликована: 23.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

abc+ab+bc+ca+a+b+c=71

bcd+bc+cd+db+b+c+d=191

cda+cd+da+ac+c+d+a=95

dab+da+ab+bd+d+a+b=143

Найти abcd+a+b+c+d.

Задачу решили: 53
всего попыток: 56
Задача опубликована: 26.10.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Пусть a, b, c, d > 0 и c2+d2=(a2+b2)3, найти минимум значения a3/c+b3/d.

Задачу решили: 29
всего попыток: 44
Задача опубликована: 11.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Найти сумму всех таких целых чисел b, что уравнение [x2]-2012x+b=0 имеет нечетное число корней, [x] - целая часть числа x.

Задачу решили: 41
всего попыток: 68
Задача опубликована: 13.11.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Найти количество целых неотрицательных решений уравнения [x/n]=[x/(n+1)], n - натуральное, [x] - целая часть x. В ответе укажите количество решений для n = 1000.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.