img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил решение задачи "Девятый восьмиугольник" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 3
  
Задачу решили: 27
всего попыток: 61
Задача опубликована: 30.09.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

На доске написаны числа 2, 3, 4, ..., 2019, 2020. За рубль можно отметить любое число. Если какое-то число уже отмечено, можно бесплатно отмечать его делители и числа, кратные ему. За какое наименьшее число рублей можно отметить все числа на доске?

Задачу решили: 32
всего попыток: 50
Задача опубликована: 05.10.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Четыре действительных числа x1, x2, x3, x4 таковы, что каждое число, сложенное с произведением остальных, равно 2. Сколько различных таких четвёрок существует?

Задачу решили: 32
всего попыток: 32
Задача опубликована: 21.10.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найдите сумму всех целых положительных чисел n таких, что произведение цифр в десятичной записи которых равно n2-10n-22.

Задачу решили: 18
всего попыток: 19
Задача опубликована: 26.10.20 08:00
Прислал: MMM img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Докажите существование выпуклого 5-угольника, у которого длины сторон 44, 38, 30, 21, 13, согласно последовательному расположению "по кругу".

Задачу решили: 44
всего попыток: 48
Задача опубликована: 30.10.20 08:00
Прислал: vochfid img
Источник: Задача Джона Хортона Конвея (John Horton Conw...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Существует загадочное 10-значное десятичное число abcdefghij такое, что все его цифры разные, и они обладают следующими свойствами:

  1.  a делится на 1,
  2. ab делится на 2,
  3. abc делится на 3,
  4. abcd делится на 4,
  5. abcde делится на 5,
  6. abcdef делится на 6,
  7. abcdefg делится на 7,
  8. abcdefgh делится на 8,
  9. abcdefghi делится на 9,
  10. abcdefghij делится на 10.

Какое это число?

Задачу решили: 7
всего попыток: 53
Задача опубликована: 02.11.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Поверхность куба разрезать на минимальное число частей так, чтобы ими оклеить без наложений и просветов два равных куба. Чему равно это число?

Задачу решили: 36
всего попыток: 45
Задача опубликована: 06.11.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В треугольнике АВС с углами ВАС=30°, АСВ=105° проведена медиана BD. Найти угол ABD в градусах.

Задачу решили: 39
всего попыток: 42
Задача опубликована: 23.11.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Найдите количество пар натуральных чисел (x, y) удовлетворяющих уравнения 2x=3y+5. В ответе укажите сумму значений возможных x.

Задачу решили: 31
всего попыток: 52
Задача опубликована: 26.11.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Два парахода идут по морю с постоянными скоростями по фиксированным направлениям. В 9:00 они, когда они начали свое движение расстояние между ними было 20 км, в 9:35 - 15 км, а в 9:55 - 13 км. Через сколько минут после начала движения расстояние между ними стало минимальным?

Задачу решили: 26
всего попыток: 94
Задача опубликована: 07.12.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На сторонах треугольника АВС с углами, образующими арифметическую прогрессию с разностью 10° (угол А-наибольший), отмечены против вершин соответственно точки А1, В1, С1 так, что |ВС1| = |С1А1| = |А1В1| = |В1С|. Найти угол HAC в градусах, если известно, что Н - точка пересечения высот треугольника А1В1С1

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.