img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 23
всего попыток: 30
Задача опубликована: 03.11.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В прямоугольнике ABCD провели два отрезка СК (точка К на стороне АВ, |АК|:|КВ|=1:1) и ВМ (точка М на стороне AD, |AM|:|MD|=2:1). Точка F - точка пересечения этих двух отрезков. Найти отношение площади треугольника KBF к площади четырехугольника MFCD. 

Задачу решили: 22
всего попыток: 35
Задача опубликована: 06.11.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Две окружности с радиусами R1, R2 расположены так, что длина отрезка между центрами равна R1+R2+d (d-расстояние между окружностями). Найти наименьшее целочисленное значение длины отрезка внутренней касательной, если известно, что d, R1, R2 - последовательные натуральные числа.

Задачу решили: 20
всего попыток: 23
Задача опубликована: 17.11.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: Lec

Олимпиада для школьников проходила в двух залах. Ни в одном из залов не было трех тёзок. У 100 учеников было двое тёзок в другом зале. У 144 учеников было хотя бы по одному тёзке в каждом зале. У скольких учеников было ровно по одному тёзке в каждом зале?

Задачу решили: 26
всего попыток: 29
Задача опубликована: 21.02.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всероссийская олимпиада по математике
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: solomon

В сосуде, имеющем форму правильной треугольной призмы, находилась вода, причём её уровень составлял 30 сантиметров. Всю эту воду перелили в пустой сосуд, имеющий форму правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой вдвое меньше стороны основания треугольной призмы. Чему равен уровень воды теперь? Ответ выразите в сантиметрах

Задачу решили: 25
всего попыток: 25
Задача опубликована: 03.04.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Будущие исследователи - будущее науки
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В пятизначном числе зачеркнули одну цифру и сложили получившееся число с исходным. В результате получилось 54321. Найдите исходное число.  

Задачу решили: 29
всего попыток: 32
Задача опубликована: 15.05.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти площадь трапеции с основаниями 9 и 4, боковыми сторонами 3 и 4.

Задачу решили: 13
всего попыток: 15
Задача опубликована: 01.06.24 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На какое наименьшее число остроугольных треугольников можно разрезать прямоугольник?

Задачу решили: 10
всего попыток: 22
Задача опубликована: 12.06.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Имеются двусторонняя линейка и окружность, радиус которой больше ширины линейки. За одну операцию можно либо провести прямую, либо две параллельные прямые, используя обе стороны линейки. При этом если заданы две точки, то не разрешается провести за одну операцию такие две параллельные прямые, что одна из них проходила через одну из них, а другая – через другую. За какое минимальное количество операций можно найти центр окружности?

Задачу решили: 11
всего попыток: 35
Задача опубликована: 19.06.24 08:00
Прислал: avilow img
Источник: По мотивам задачи 2664
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Имеются двусторонняя линейка и окружность, радиус которой больше ширины линейки. За одну операцию можно либо провести прямую, либо две параллельные прямые, используя обе стороны линейки. За какое минимальное количество операций можно найти центр окружности?

+ 1
  
Задачу решили: 22
всего попыток: 25
Задача опубликована: 26.06.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

По кругу стоят 7 диванов, на них сидит всего 50 человек, на каждом диване - хотя бы один человек. Каждый сказал:"На следующем по часовой стрелке диване ровно половина людей выше меня, а ровно половина - ниже." Какое наибольшее число людей могло сказать правду?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.