img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vochfid решил задачу "Все функции" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 12
всего попыток: 30
Задача опубликована: 31.07.19 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Олимпиада Республики Казахстан
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно 2 точки D и Е так, что AD=CE. Отрезки АЕ и СD пересекаются в точке F. В треугольниках ADF и CFE вписаны 2 окружности с центрами О1 и О2. Биссектриса угла АВС пересекает отрезок О1О2 в точке М. Известно, что |О1О2|=9, |МF|=2.  Найти соотношении, которое нужно найти |O1M|/|MO2|.

Задачу решили: 26
всего попыток: 33
Задача опубликована: 14.08.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В натуральном ряду чисел найдите отрезок [m;n], сумма всех чисел которого равна s, причем числа m, n и s - различные квадраты. В ответе укажите наименьшую возможную сумму s.

Задачу решили: 37
всего попыток: 45
Задача опубликована: 16.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Натуральные числа m и n такие, что 2mn=(m+4)*(n+4) и m<n. Найдите сумму всех возможных m.

Задачу решили: 16
всего попыток: 54
Задача опубликована: 19.08.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

На доске рисуют звезду - замкнутую пятизвенную ломаную. Во внутренний пятиугольник этой звезды вписывают ешё одну звезду и так далее, как показано на рисунке.

Вписанные звезды

Сколько треугольников будет нарисовано, когда число звёзд, построенных таким образом, достигнет 100?

Обратите внимание, что здесь кроме красных и белых треугольников имеются красно-белые треугольники.

Задачу решили: 31
всего попыток: 45
Задача опубликована: 23.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Вершины B и C равностороннего треугольника лежат на окружности радиуса 6, а сторона AB перпендикулярна ее диаметру и пересекается с ним в точке D, |BD|=3. Найдите длину стороны треугольника.

Задачу решили: 26
всего попыток: 27
Задача опубликована: 28.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Функция f определена на множестве целых чисел, принимает только целые числа и при этом f(2m)+2f(n)=f(f(m+n)) для всех целых m и n. Найдите максимальное возможное значение f(2019), если f(0)=2019.

Задачу решили: 42
всего попыток: 47
Задача опубликована: 30.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти все целые n и m такие, что 2n+1=3m. В качестве ответа введите сумму всех возможных значений n и m.

Задачу решили: 46
всего попыток: 67
Задача опубликована: 02.09.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: georgp (Георгий Подольный)

Число 14 представили в виде суммы натуральных чисел и перемножили слагаемые. Какое максимальное произведение могло получиться?

Задачу решили: 38
всего попыток: 50
Задача опубликована: 06.09.19 08:00
Прислал: admin img
Источник: Московская математическая олимпиада, 1935
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Отношение среднего геометрического двух чисел к их среднему арифметическому равно 12:13. Найти максимальное отношение этих чисел.

Задачу решили: 29
всего попыток: 36
Задача опубликована: 13.09.19 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Число 14 представили в виде суммы положительных чисел и перемножили слагаемые. Какое максимальное произведение могло получиться?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.