Лента событий:
makar243 решил задачу "Квадрат и треугольники" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
48
всего попыток:
174
Из 144 спичек сложили квадрат 8×8, состоящий из 64 маленьких квадратиков 1×1. Какое наименьшее число спичек нужно убрать, чтобы разрушить все прямоугольники? (Т.е. в периметре каждого прямоугольника произвольного размера не должно хватать хотя бы одной спички.) 
Задачу решили:
74
всего попыток:
396
Длины трёх сторон четырёхугольника равны 25, 33 и 39. Найдите длину четвёртой стороны, при которой площадь четырёхугольника максимальна.
Задачу решили:
78
всего попыток:
203
На плоскости проведены две окружности с радиусами 5 и 9 так, что расстояние между их центрами равно 2. Какое наибольшее число непересекающихся кругов можно нарисовать на плоскости так, чтобы каждый из них касался обеих окружностей?
Задачу решили:
25
всего попыток:
257
В стране Фильмландии в рамках создания нового фильма все актёры заняты заполнением специальной анкеты. Каждый указывает 14 лучших, по его мнению, актёров. Актёрский состав считается приемлемым для актёра, если в нем есть кто-нибудь из его списка лучших. Известно, что для любой группы из шести актёров можно подобрать приемлемый состав из двух. На фильм нужно собрать актёрский состав из n человек, приемлемый для всех актеров. При каком максимальном n это может оказаться невыполнимым?
Задачу решили:
93
всего попыток:
217
Чему равна последняя цифра числа [1020000/(10100+3)], где [x] означает "целая часть числа x"?
Задачу решили:
20
всего попыток:
132
Точка A лежит вне прямой a, на которой отмечены 2011 различных точек. Известно, что расстояние от точки A до прямой a, а также между любыми двумя из всех упомянутых 2012 точек является целым числом. Найдите наименьшее возможное расстояние между прямой a и точкой A.
Задачу решили:
36
всего попыток:
159
Натуральные числа a и b таковы, что число
(Задача отредактирована, как предложил Vkorsukov.)
Задачу решили:
49
всего попыток:
63
Сколько существует пар целых чисел (m>2, n>2), для каждой из которых существует бесконечно много таких натуральных чисел k, что (km+k−1) делится на (kn+k2−1)?
Задачу решили:
45
всего попыток:
369
В трёхмерном пространстве рассмотрим все такие треугольники, что координаты их вершин задаются целыми числами из набора [0,1,2,3,4]. Сколько всего среди этих треугольников равносторонних?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
— целое и 
. Каков максимально возможный наибольший общий делитель чисел