img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 14
всего попыток: 16
Задача опубликована: 24.03.25 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

a1, a2, a3, ..., a10 – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.

Σ2 = a12 + a22 + a32 + ... + a102  (т.е. сумма их квадратов)

σ2 = a1a2 + a1a3 + a1a4 + ... + a9a10  (т.е. сумма произведений каждого с каждым)

Найдите максимально возможное значение σ22

 

Задачу решили: 16
всего попыток: 23
Задача опубликована: 31.03.25 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

a1, a2, a3, ..., a10 – действительные числа, хотя бы одно из которых не равно нулю.

Σ2 = a12 + a22 + a32 + ... + a102  (т.е. сумма их квадратов)

σ2 = a1a2 + a1a3 + a1a4 + ... + a9a10  (т.е. сумма произведений каждого с каждым)

Найдите минимально возможное значение σ22

Задачу решили: 12
всего попыток: 16
Задача опубликована: 07.04.25 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Американская олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

(21/3  - 1)1/3   = a1/3 + b1/3 + c1/3, где a, b, c - рациональные числа. Найти их сумму a+b+c. 

Задачу решили: 19
всего попыток: 27
Задача опубликована: 23.04.25 08:00
Прислал: putout img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

Найдите значение выражения (x):

2025 до бесконечности

в ответе введите [10000x].

Задачу решили: 26
всего попыток: 27
Задача опубликована: 25.04.25 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Международная олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Решить уравнение в целых числах x32=2x.

Задачу решили: 20
всего попыток: 25
Задача опубликована: 30.04.25 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

На каждом из трех рисунков 1-3 в прямоугольной системе координат Oxy изображены парабола и прямая.

Квадратный трехчлен и его производная

На каком из этих рисунков изображены график квадратного трехчлена и график его производной.

Задачу решили: 21
всего попыток: 23
Задача опубликована: 09.05.25 08:00
Прислал: admin img
Источник: Всесибирская открытая олимпиада школьников по...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите все различные тройки действительных решений системы уроавненй:
x(1+yz)=9
y(1+xz)=12
z(1+xy)=10
Для каждой тройки найдите x+y+z, а в качестве ответа введите сумму всех полученных значений.
 

Задачу решили: 14
всего попыток: 20
Задача опубликована: 28.05.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Вычислить 2025*2024*2023*.....*3*2*1 по методу операции "снежинка" , проводя действия слева направо. Суть операции "снежинка" заключается в следующем: x*y=x•y - 7x-7y+77, где x,y-действительные числа. Например: 3*2=6-21-14+77=48.

Задачу решили: 15
всего попыток: 17
Задача опубликована: 02.06.25 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Вовочка вдвое быстрее Петеньки ест варенье и втрое быстрее  торт. Однажды они решили есть банку варенья и торт. Вовочка начал есть торт, а Петенька банку варенья. Вовочка успел съесть торт и помог Петеньке докончить банку варенья. На все это ушло  2 часа. В следующий раз они повторили трапезу, только Вовочка начал есть банку варенья, а Петенька торт. Вовочка успел съесть банку варенья и помог Петеньке докончить торт. Сколько часов потратили оба на этот раз?

Задачу решили: 13
всего попыток: 15
Задача опубликована: 09.06.25 08:00
Прислал: avilow img
Источник: ЕГЭ 2025
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

(|xa2| + |x + 25|)2 – 31(|xa2| + |x + 25|) – 62a2 + 340 = 0

имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра a.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.