img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 30
всего попыток: 36
Задача опубликована: 09.03.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Прямоугольный параллелепипед 3x4x5 составлен из белых и черных единичных кубиков. Оказалось, что пар соседних кубиков (т. е. имеющих общую грань) разного цвета всего 48, пар соседних кубиков белого цвета всего 51. Сколько пар соседних кубиков черного цвета?

Задачу решили: 30
всего попыток: 32
Задача опубликована: 20.06.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

Сколько вариантов решений имеет тождество: пять/шесть=5/6. Различным буквам соответствуют различные цифры, одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

Задачу решили: 22
всего попыток: 121
Задача опубликована: 29.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Переставить 2 спички так, чтобы получилось наибольшее значение:

5008

Допускаются цифры только в таком виде:
0-9

Задачу решили: 34
всего попыток: 106
Задача опубликована: 31.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Как много равносторонних треугольников можно составить из 6 спичек?

Задачу решили: 34
всего попыток: 38
Задача опубликована: 26.10.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Число 169=132=122+52. Но интересно, что 1692 -  тоже равно сумме квадратов двух натуральных взаимно простых чисел. Найдите наибольшее из них.

Задачу решили: 23
всего попыток: 31
Задача опубликована: 28.10.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Для некоторых натуральных n>0 степени 4n и 5n начинаются с одинаковой цифры. Найдите сумму таких различных первых цифр.

Задачу решили: 31
всего попыток: 39
Задача опубликована: 27.01.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 - под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 г/мин, одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 45 г/мин. Какая часть яблока достанется рыбке?

Задачу решили: 18
всего попыток: 32
Задача опубликована: 07.07.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 505
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

В четыре стакана налито 2 мл, 5 мл, 15 мл, 11 мл воды.

Разрешена такая операция: удвоение количества воды в стакане путём переливания из другого стакана (содержащего достаточное для этого количество воды).

За какое минимальное количество операций можно опустошить два стакана?

[Решения проверяются в ручном режиме. Укажите в решении, какие конкретные переливания предлагаете. Доказательство минимальности не обязательно.]

Задачу решили: 9
всего попыток: 16
Задача опубликована: 28.07.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам предыдущих задач о стаканах. Соавт...
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Первые сто простых чисел написаны мелом на ста досках (по одному числу на каждой доске).

Разрешена такая операция: если на каких-то двух досках написаны числа a и b, ab, то можно их заменить на числа 2a и b-a.

Какое максимальное количество чисел на досках можно обнулить посредством таких операций?

Задачу решили: 24
всего попыток: 35
Задача опубликована: 15.09.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Ибн Альберт
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: aaa_uz

Наибольший собственный делитель натурального числа n больше на 2, чем квадрат наименьшего составного делителя n. Найдите сумму всех таких натуральных n.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.