img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 25
всего попыток: 25
Задача опубликована: 03.04.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Будущие исследователи - будущее науки
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В пятизначном числе зачеркнули одну цифру и сложили получившееся число с исходным. В результате получилось 54321. Найдите исходное число.  

Задачу решили: 20
всего попыток: 25
Задача опубликована: 10.04.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Натуральное число  делится без остатка на 4, на 9, на 49, и имеет 45 делителей, среди которых 1 и само это число. Найдите все такие натуральные числа. В ответе укажите их сумму.

Задачу решили: 14
всего попыток: 18
Задача опубликована: 08.05.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Ибн Альберт
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.

Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 1016, для которых найдётся остроумное число, кратное n.

Задачу решили: 7
всего попыток: 18
Задача опубликована: 21.06.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2657
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

За какое минимальное количество поворотов на 180 градусов можно "перекрасить" собаку, построенную (сконструированную) из змейки Рубика (см. рисунки)?

Перекрасить собаку

+ 1
  
Задачу решили: 22
всего попыток: 25
Задача опубликована: 26.06.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

По кругу стоят 7 диванов, на них сидит всего 50 человек, на каждом диване - хотя бы один человек. Каждый сказал:"На следующем по часовой стрелке диване ровно половина людей выше меня, а ровно половина - ниже." Какое наибольшее число людей могло сказать правду?

Задачу решили: 9
всего попыток: 15
Задача опубликована: 08.07.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачии 2668
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

За какое минимальное количество ходов можно из фигуры А змейки Рубика:

Хитрая змейка Рубика

получить фигуру Б?

Хитрая змейка Рубика

Покажите пример решения. Ходом считается один поворот двух частей змейки Рубика на 180 градусов вокруг одного шарнира.

Задачу решили: 21
всего попыток: 28
Задача опубликована: 07.08.24 08:00
Прислал: mikev img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Взаимно простые целые числа x, y и z удовлетворяют следующим условиям:

x2+y2+z2=2xy+2yz+2zx

0<z<y<x<12345

Найти наибольшее значение x.

Задачу решили: 8
всего попыток: 13
Задача опубликована: 23.10.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2708
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Найдите количество 26-значных квадратных чисел, запись которых в десятичной системе счисления, состоит из двух соседних 13-значных чисел написанных одно за другим: большее слева, меньшее справа.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.