img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 30
всего попыток: 380
Задача опубликована: 25.03.13 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Angelina

Известно, что радиус вписанной в треугольнике окружности равен 6, а радиус описанной около него окружности равен 65/3.
Сколько целых значений может принимать площадь этого треугольника?

Задачу решили: 66
всего попыток: 141
Задача опубликована: 08.04.13 08:00
Прислал: zmerch img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABC, BCD, DBC и ACD равны 990, 360, 810 и 90 соответственно. Найдите величину угла DAC в градусах.

Задачу решили: 71
всего попыток: 108
Задача опубликована: 10.04.13 08:00
Прислал: zukk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Петя задумал натуральное число и для каждой пары его цифр выписал на доске их разность. После этого он стер некоторые разности, и на доске остались числа 2, 0, 0, 7. Какое наименьшее число мог задумать Петя?

Задачу решили: 45
всего попыток: 285
Задача опубликована: 01.05.13 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: nellyk

Вася старается раскрасить клетки квадрата 5х5 так, чтобы в любом его квадрате 3х3 было ровно 4 закрашенных клетки. После успешной раскраски он считает сколько клеток осталось не закрашенными. Сколько различных значений может получить Вася? В качестве ответа введите сумму полученных значений.

 

Задачу решили: 62
всего попыток: 105
Задача опубликована: 05.06.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти все способы построения 2013 спортсменов в N>1 рядов так, чтобы в каждом ряду, начиная со второго, стояло на одного человека больше, чем в предыдущем. Ввести сумму всех возможных значений N.

Задачу решили: 56
всего попыток: 70
Задача опубликована: 17.06.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найдите сумму всех натуральных чисел = p1p2pk, у которых все простые множители p1p2, …, pk различны и число (p1+1)(p2+1)…(pk+1) делится на n.

Задачу решили: 49
всего попыток: 66
Задача опубликована: 08.07.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

2013 окружностей на плоскости проведены так, что любые две из
них пересекаются в двух точках, но никакие три окружности не пересекаются в одной точке. На сколько частей делят плоскость эти окружности?

Задачу решили: 80
всего попыток: 98
Задача опубликована: 26.07.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Если натуральное число разделить на 2, то у него станет на 30 делителей меньше, если поделить на 3, то делителей станет на 35 меньше, а если поделить на 5, то делителей станет меньшена 42 делителя меньше, чем у самого числа. Число имеет вид 2x · 3y · 5z. Чему оно равно? 

Задачу решили: 52
всего попыток: 109
Задача опубликована: 18.09.13 08:00
Прислал: putout img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В равнобедренный треугольник ABC с периметром P вписан ромб со стороной a. Одна сторона ромба лежит на основании, другая, смежная, – на боковой стороне треугольника. P и a – целые числа; площади ромба и треугольника относятся друг к другу как 4:9.

Romb_v_treugolnike.jpg

Найдите такое значение a, при котором |P-100| минимально. В качестве ответа укажите сумму периметра ΔABC и стороны ромба (P+a).

Задачу решили: 79
всего попыток: 88
Задача опубликована: 07.10.13 08:00
Прислал: BestBaba img
Источник: Андреев, Шувалова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Oleg2013

Дан треугольник ABC со сторонами |AB|=13; |AC|=21, |BC|=16. На сторонах AB и AC построены равносторонние треугольники ABM и ACN, как это показано на рисунке. Вычислить расстояние между точками M и N.

BB.JPG

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.