img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 36
всего попыток: 52
Задача опубликована: 27.09.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найти наименьшую сумму различных натуральных попарно взаимнопростых чисел a, b, c и d таких, что a2+b2=c2+d2

Задачу решили: 57
всего попыток: 67
Задача опубликована: 20.12.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите все целые решения уравнения (x-8)(x-10)=2y. В качестве ответа введите сумму всех возможных x.

Задачу решили: 37
всего попыток: 46
Задача опубликована: 02.03.20 08:00
Прислал: vochfid img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Рассматриваются различные наборы из семи неотрицательных целых чисел а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7 такие, что  0<=а1<=а2<=а3<= а4<=а5<=а6<=аи а1234567=145. Чему может быть равна наименьшая сумма  s=а1357?

Задачу решили: 45
всего попыток: 62
Задача опубликована: 23.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Marutand

С отвесной скалы высотой 40 м упала капля, после того, как она пролетела 1 мм вслед за ней упала вторая капля. Какое расстояние будет между каплями, когда первая достигнет подножия скалы? Ответ укажите в мм.

Задачу решили: 28
всего попыток: 33
Задача опубликована: 12.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Известно, что a2+b2=1, c2+d2=1, ac+bd=0. Найти ab+cd.

Задачу решили: 48
всего попыток: 61
Задача опубликована: 26.04.20 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько пар целых чисел удовлетворяют уравению 2/a+4/b=1.

Задачу решили: 29
всего попыток: 64
Задача опубликована: 28.04.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В примере на умножение 
T*A*L*M*O*N = D*I*O*F*A*N*T
одинаковые цифры от 1 до 9 заменили одинаковыми буквами, разные - разными. Звёздочки - знаки умножения. Чему равно наибольшее значение DIOFANT при наибольшем значении TALMON?

(В честь 75-летнего юбилея.)
Задачу решили: 34
всего попыток: 47
Задача опубликована: 30.04.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В десятичной записи квадраты натуральных чисел a, b, c, d содержат в разрядах сотен и десятков соответственно 0 и 2, 2 и 4, 4 и 6, 6 и 8. Чему равно минимальное значение a+b+c+d? 

Задачу решили: 45
всего попыток: 74
Задача опубликована: 15.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Польская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите сумму всех произведений xy целых решений уравнения x3-y3=91. 

Задачу решили: 42
всего попыток: 48
Задача опубликована: 06.07.20 08:00
Прислал: vochfid img
Источник: Журнал "Квант"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите действительные значения неизвестных  xyz  из системы уравнений:
xy(x+y) = 8,
yz(y+z) = 3,
zx(z+x) = 6,
xyz = –4.

В ответе укажите значение отношения x/y.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.