img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MMM добавил комментарий к решению задачи "Сумма простых" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 114
всего попыток: 182
Задача опубликована: 19.05.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Сколько всего страниц в книге, если сумма всех цифр номеров страниц равна 2395?

Задачу решили: 14
всего попыток: 30
Задача опубликована: 21.05.14 09:03
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть действительные числа 1 ≤ ai ≤ 4. Найдите максимум значения выражения |a1 - 2a2| + |a2 - 2a3| + |a3 - 2a4| + ... + |a200 - 2a201|.

Задачу решили: 33
всего попыток: 73
Задача опубликована: 23.05.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Известно, что для положительных действительных чисел a, b и c, верно:

a2 + b2 + c2 = 5(ab+bc+ca)/2.

Найдите минимум выражения (a+b+c)/(abc)1/3. Ответ укажите с точностью до 3-х знаков после запятой.

Задачу решили: 42
всего попыток: 57
Задача опубликована: 28.05.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Random (Руслан Головин)

В треугольнике угол ABC прямой. Точка P на стороне AC выбрана так, что |AP|/|PC|=3/2, а точка Q такая, что |AQ|/|QB|=3, а угол AQP=2*PQC. Чему равен угол PQC в градусах?

Задачу решили: 40
всего попыток: 142
Задача опубликована: 18.06.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

Найдите все треугольники, длины сторон которых целые числа и площади и периметры у каждого равны между собой (как числа). У каждого такого треугольника выберите самую длинную сторону и сложите все эти длины. 

Какое число у вас получилось?

Задачу решили: 15
всего попыток: 117
Задача опубликована: 30.06.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Найти количество пар взаимно-простостых целых чисел (m, n), таких что 0 < m < n < 10100, и m | (n2-11) и n | (m2-11).

Задачу решили: 15
всего попыток: 180
Задача опубликована: 02.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Найти количество целых чисел n (2 ≤ n ≤ 100) для которых существует многочлен p(x) с действительными коэффициентами и степени меньшей n такой, что  для всех целых x, p(x) является целым числом, тогда и только тогда, если x не кратно n.

Задачу решили: 47
всего попыток: 92
Задача опубликована: 04.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Известно, что для многочлена 5-й степени p(x):
p(1)=1, p(2)=1, p(3)=2, p(4)=3, p(5)=5, p(6)=8.

Чему равно p(7)?

Задачу решили: 16
всего попыток: 442
Задача опубликована: 07.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Найти наибольшее целое число N для которого существует N троек неотрицательных целых чисел (ai, bi, ci) (i=1...N) таких, что:

для всех 1 ≤ i≠j ≤ N, ai≠aj, bi≠bj, ci≠cj;

для всех 1 ≤ i ≤ N, ai+bi+ci=2014.

Задачу решили: 45
всего попыток: 75
Задача опубликована: 09.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Известно, что a15+a25 +...an5= 2004, a- целые числа. Найдите минимальное положительное значение a1+a2 +...an?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.