img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 30
всего попыток: 45
Задача опубликована: 15.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В правильном десятиугольнике ABCDEFGHIJ со стороной 1 проведена прямая Q1Q2, так что в треугольнике Q1AQ2: |Q1A|+|AQ2|=1. Найдите сумму всех углов в градусах, под которыми виден отрезок Q1Q2 из всех вершин за исключением вершины A.

Задачу решили: 46
всего попыток: 61
Задача опубликована: 19.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В таблицу размера 37 на 37 вписаны все числа от 1 до 37, так что каждое из них встречается по 37 раз. При этом сумма чисел над главной диагональю в 3 раза больше суммы чисел под ней. Найдите число, которое записано в центральной ячейке.

Задачу решили: 46
всего попыток: 54
Задача опубликована: 24.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Натуральное число N имеет M делителей, а M - N/2 делителей. Сколько делителей имет N+2M?

Задачу решили: 44
всего попыток: 80
Задача опубликована: 26.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Сумма нескольких простых чисел равна их произведению. Найти максимально возможное количество таких чисел.

Задачу решили: 39
всего попыток: 56
Задача опубликована: 29.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: zmerch

Число 2100010006 обладает таким свойством: первая цифра равна количеству единиц в числе, вторая - двоек, и так далее, последняя - нулей.  Найдите максимальное девятизначное число с "обратным" свойством, т.е. такое, в котором первая цифра соотвествует количеству "не единиц", вторая - "не двоек" и т.д., последняя - "не девяток".

Задачу решили: 50
всего попыток: 77
Задача опубликована: 31.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти сумму всех натуральных чисел N, что каждое такое число делится на все натуральные числа не превосходящие N1/2.

 

+ 2
+ЗАДАЧА 1415. 4 синуса и 4 косинуса (В. Сендеров, Л. Ященко)
  
Задачу решили: 44
всего попыток: 57
Задача опубликована: 12.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: crazor (Дмитрий Мисерев)

Найти количество корней уравнения sin(sin(sin(sin(x))))=cos(cos(cos(cos(x)))).

+ 2
+ЗАДАЧА 1418. Степени (А. Ковальджи, В. Сендеров)
  
Задачу решили: 37
всего попыток: 39
Задача опубликована: 19.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найти максимальное n такое, что при некотором натуральном k>1 существуют взаимно простые числа a и b для которых верно равенство: ak+bk=3n.

Задачу решили: 44
всего попыток: 48
Задача опубликована: 28.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В остроугольном треугольнике ABC точки A2, B2 и C2 - являются серединами высот AA1, BB1 и CC1. Найдите сумму углов B2A1C2, C2B1A2 и A2C1B2 в градусах.

+ 1
  
Задачу решили: 35
всего попыток: 37
Задача опубликована: 28.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найти сумму цифр натурального числа 3N, если известно, что сумма цифр в десятичной записи N равна 100, а сумма цифр числа 44n равна 800.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.