img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 20
всего попыток: 60
Задача опубликована: 10.08.22 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество натуральных чисел n, удовлетворяющих следующим условиям:
1. n не имеет простых делителей, отличных от 3, 7, 13.
2. Существует ровно 22 решения в целых числах уравнения:
1/x + 1/y = 1/n (0 < x < y).

Задачу решили: 21
всего попыток: 41
Задача опубликована: 23.01.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найдите наибольшее натуральное число, имеющее ровно 5 различных трёхзначных делителей и не имеющее собственных делителей большей значности.

Задачу решили: 18
всего попыток: 27
Задача опубликована: 23.06.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 505
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

В двух стаканах находится n и m мл воды, где 0<n<m и n+m≤200. Разрешена такая операция: количество воды в стакане можно удвоить, переливая из другого стакана, в котором для этого достаточно воды. Цель: посредством таких операций полностью опорожнить один стакан. Найдите число пар целых чисел n и m, для которых цель может быть достигнута.

Задачу решили: 11
всего попыток: 17
Задача опубликована: 24.11.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам треугольников Авилова-Шеннона
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

4 параллельных  прямых расположены на плоскости одна за другой на одинаковых растояниях. 4 других параллельных  прямых, не параллельных предыдущим прямым, также расположены на той же плоскости одна за другой на одинаковых растояниях. Наконец, третья группа 4-х параллельных  прямых, не параллельных предыдущим, тоже расположены на той же плоскости одна за другой на одинаковых растояниях.

12 прямых

Эти 12 прямых делят плоскость на n областей. Найдите сумму всех возможных значений n.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.