Лента событий:
makar243 решил задачу "Квадрат и треугольники" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
43
всего попыток:
86
Сколько есть чисел, состоящих из цифр от 1 до 9 (каждая цифра входит 1 раз), которые делятся нацело на 99?
Задачу решили:
29
всего попыток:
64
У четырёх прямоугольников соотношения длин сторон: 1:a1, 1:a2, 1:a3, 1:a4, где a1 < a2 < a3 < a4. – натуральные числа. Углы между диагональю и большой стороной - соответственно равны α1, α2, α3, α4, при этом α1 + α2 + α3 + α4 = π/4. Сколько существует таких наборов натуральных чисел {a1, a2, a3, a4}?
Задачу решили:
41
всего попыток:
115
Найдите количество комплексных чисел a+bi (a и b - целые), для которых существует комплексное число c+di (c и d - тоже целые), таких, что произведение: (a+bi)(c+di) = 16.
Задачу решили:
61
всего попыток:
66
Стёрка, карандаш и тетрадь стоят вместе 100 монет. Тетрадь стоит больше чем два карандаша. Три карандаша стоят больше чем четыре стёрки. Три стёрки стоят больше чем тетрадь. Сколько монет стоит тетрадь?
Задачу решили:
28
всего попыток:
53
Назовём натуральное число интересным, если его запись в десятичной системе счисления состоит из чётного количества цифр и его «левая половина» равна его «правой половине». Например, 2020 - это интересное число. Найдите наименьшее интересное число, являющееся квадратом целого числа.
Задачу решили:
38
всего попыток:
41
Найдите 2020-е по счету число натурального ряда, которое равно сумме каких-то трёх его различных делителей.
Задачу решили:
22
всего попыток:
23
Докажите, что для любого натурального числа существует такое его кратное, в десятичной записи которого используется не более двух различных цифр.
Задачу решили:
19
всего попыток:
44
Расмотрим простое число p=1000000007=109+7 и все целые числа n, которые не делятся на p. Какие значения, не превосходящие 14, может принимать остаток от деления n2 на p? Введите ответ в виде строки из 14-и НУЛЕЙ и ЕДИНИЦ, где на k-м месте (слева) стоит ЕДИНИЦА, если остаток от деления n2 на p может принимать значение k, а в противном случае - НОЛЬ.
Задачу решили:
26
всего попыток:
33
Определителем таблицы из 9-и чисел: Дано число: n = 10100 + 1. Рассмотрим всевозможные таблицы указанного выше вида, когда каждый из 9-и чисел равен либо 1, либо n. Пусть их наибольший определитель равен x. Найдите сумму цифр числа x.
Задачу решили:
20
всего попыток:
48
7 первых натуральных чисел, кратных 7-и, расположили в каком-то произвольном порядке в одну строку без пробелов, например так: 7142128354249. Соединив первую и последнюю цифры, получили замкнутую цепочку из 13-и цифр (смотрите рисунок). Затем разъединили какие-то две соседние цифры и снова натянули цепочку в одну строку. Получилось 13-значное число. На рисунке это число: 2835424971421. Какое наименьшее возможное число? Замечание: Наши цифры как игрушка «Ванька-встань-ка» - сколько бы их ни поворачивать, они всегда смотрят на нас вертикально.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|