img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 9
всего попыток: 16
Задача опубликована: 28.07.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам предыдущих задач о стаканах. Соавт...
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Первые сто простых чисел написаны мелом на ста досках (по одному числу на каждой доске).

Разрешена такая операция: если на каких-то двух досках написаны числа a и b, ab, то можно их заменить на числа 2a и b-a.

Какое максимальное количество чисел на досках можно обнулить посредством таких операций?

Задачу решили: 24
всего попыток: 35
Задача опубликована: 15.09.23 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Ибн Альберт
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: aaa_uz

Наибольший собственный делитель натурального числа n больше на 2, чем квадрат наименьшего составного делителя n. Найдите сумму всех таких натуральных n.

Задачу решили: 14
всего попыток: 18
Задача опубликована: 08.05.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Ибн Альберт
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Назовём натуральное число остроумным, если оно начинается с цифры 5, оканчивается цифрой 1, а все остальные его цифры равны 6.

Найдите количество натуральных чисел n, взаимно простых с 10 и не превосходящих 1016, для которых найдётся остроумное число, кратное n.

Задачу решили: 7
всего попыток: 18
Задача опубликована: 21.06.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2657
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

За какое минимальное количество поворотов на 180 градусов можно "перекрасить" собаку, построенную (сконструированную) из змейки Рубика (см. рисунки)?

Перекрасить собаку

Задачу решили: 9
всего попыток: 15
Задача опубликована: 08.07.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачии 2668
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kf_GoldFish

За какое минимальное количество ходов можно из фигуры А змейки Рубика:

Хитрая змейка Рубика

получить фигуру Б?

Хитрая змейка Рубика

Покажите пример решения. Ходом считается один поворот двух частей змейки Рубика на 180 градусов вокруг одного шарнира.

Задачу решили: 8
всего попыток: 13
Задача опубликована: 23.10.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2708
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Найдите количество 26-значных квадратных чисел, запись которых в десятичной системе счисления, состоит из двух соседних 13-значных чисел написанных одно за другим: большее слева, меньшее справа.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.