img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 14
всего попыток: 151
Задача опубликована: 05.03.21 09:48
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Шестиугольник из 54 равных правильных треугольников разрезать по линиям сетки на три конгруэнтных n–угольника.

Шестиугольник и 54 треугольника

Какие различные значения может принимать n? В качестве ответа укажите среднее арифметическое значение n в виде несократимой дроби p/q.

Задачу решили: 23
всего попыток: 77
Задача опубликована: 11.06.21 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Ломаная, соединяющая середины противоположных сторон правильного шестиугольника со звеньями от 1 до 6 и углами между ними π/3,  делит шестиугольник на две части (смотрите рисунок).

Ломаная в шестиугольнике - 2

Найти отношение площади меньшей части к большей.

Задачу решили: 12
всего попыток: 14
Задача опубликована: 28.08.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

В целочисленном параллелограмме пересечения биссектрис внутренних углов определяют вершины четырёхугольника, ни одна точка которого не находится вне параллелограмма. Сколько существует таких параллелограммов, если известно, что одна из его сторон равна 135, а углы кратны 9 градусам?

Задачу решили: 8
всего попыток: 11
Задача опубликована: 18.02.26 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи Н. Авилова №2921
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Равносторонний треугольник разрезан на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по два, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета – разного размера. Сколько решений имеет задача? Если решений бесконечно много, то введите -1 (минус 1).

Задачу решили: 9
всего попыток: 10
Задача опубликована: 20.02.26 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи Н. Авилова №2921
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Юра хочет разрезать равносторонний треугольник на равносторонние треугольники, которые раскрашены в красный, желтый и зеленый цвета так, что треугольников всех трёх цветов было по три, при этом треугольники одинакового цвета имеют один размер, а треугольники разного цвета разного размера. Сколько решений имеет задача? Если решений бесконечно много, то введите -1 (минус 1).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.