img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 12
всего попыток: 14
Задача опубликована: 03.03.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.

Квадрат и четыре треугольника

Сколько существует таких квадратов с целочисленной стороной?

Задачу решили: 9
всего попыток: 12
Задача опубликована: 08.03.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади. Площади a, b, c трёх из них образуют арифметическую прогрессию с разностью 1.

Квадрат и четыре треугольника - 2

Найти наибольшую площадь d внутреннего треугольника такую, что d – точный квадрат.

Задачу решили: 14
всего попыток: 21
Задача опубликована: 17.03.23 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Квадрат разделён отрезками на четыре треугольника целочисленной площади.

Квадрат и четыре треугольника - 3

Площади трех  цветных треугольников, кроме белого, – соседние члены арифметической прогрессии с разностью 1.  Сколько существует таких квадратов  с целочисленной стороной?  

Задачу решили: 14
всего попыток: 17
Задача опубликована: 28.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Источник: По мотивам задачи №2709
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Два эллипса каждый с минимальной суммой натуральных a и b (a > b) заданы в канонической форме: 

x2/a2 + y2/b2 =  1. На одном лежат ровно 36 точек с целочисленными координатами, а на другом ровно 28 точек с целочисленными координатами. Найти отношение площадей эллипсов меньшей к большей.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.