img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: vcv решил задачу "Удачные дроби" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 21
всего попыток: 23
Задача опубликована: 09.06.25 08:00
Прислал: avilow img
Источник: ЕГЭ 2025
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Lec

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

(|xa2| + |x + 25|)2 – 31(|xa2| + |x + 25|) – 62a2 + 340 = 0

имеет ровно два различных корня. В ответе укажите сумму всех натуральных значений параметра a.

Задачу решили: 19
всего попыток: 28
Задача опубликована: 21.07.25 10:03
Прислал: avilow img
Источник: По мотивам задач студенческих олимпиад
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish

В каждой из двух футбольных командах «МАКСИ» и «МИНИ» по одиннадцать игроков, которые надели майки с номерами от 1 до 11. Тренеры обоих команд построили игроков своих команд в круг. Каждый тренер перемножил номера соседних футболистов своего круга, и сложил полученные 11 произведений. При этом у тренера команды «МАКСИ» получилась наибольшая возможная сумма S, а у тренера команды «МИНИ» получилась наименьшая возможная сумма s. Найдите разность S – s и укажите её в ответе.

Задачу решили: 14
всего попыток: 22
Задача опубликована: 29.10.25 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: andervish

В координатной плоскости построены графики функций y = x2 – 2 и y = 1/( x2 – 2). Рассмотрим квадраты, все вершины которых лежат на этих графиках, а стороны параллельны осям координат. Сколько существует таких квадратов, для которых ось Oy является осью симметрии. 

Задачу решили: 17
всего попыток: 18
Задача опубликована: 12.11.25 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Олимпиада "Сириус"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Пусть x, y и z – такие действительные числа x > 1, y > 1, z > 1, что выполнены следующие равенства: 

Три равенства

Найдите значение произведения xyz.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.