img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 38
всего попыток: 145
Задача опубликована: 20.12.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Два различных числа называются похожими, если их десятичные записи совпадают во всех разрядах, кроме одного. Найдите максимальное количество семизначных чисел, среди которых нет двух похожих. 

Задачу решили: 72
всего попыток: 156
Задача опубликована: 28.12.09 22:51
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Дурацкое домино похоже на обычное, но состоит из 36 костей, на которых написаны всевозможные различные пары целых чисел от 0 до 7: 0-0, 0-1, 0-2,...,0-7, 1-1, 1-2,... Найдите наименьшее число цепочек, в которые можно выложить все кости дурацкого домино по обычному правилу — кости в цепочке прилегают друг к другу одинаковыми числами, например: 0-1, 1-1, 1-3, 3-7, 7-4. (Обычное домино состоит из 28 костей, на которых написаны все различные пары целых чисел от 0 до 6, все его кости можно выложить в одну цепочку.)

Задачу решили: 52
всего попыток: 77
Задача опубликована: 31.12.09 01:38
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

На доске написаны два числа: 0 и 1. На первом шаге напишем между ними их сумму и получим: 0 1 1. На каждом следующем шаге будем вписывать между всеми соседними числами, написанными на предыдущих шагах, их суммы. Таким образом, после второго шага получим: 0 1 1 2 1, после третьего — 0 1 1 2 1 3 2 3 1 и т.д. Найдите сумму всех чисел, написанных после n шагов.

(Пожалуйста, не присылайте файлов!)
Задачу решили: 120
всего попыток: 274
Задача опубликована: 13.01.10 21:24
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

К положительному целому числу x, записанному в десятичной системе исчисления без незначащих нулей впереди, приписали это же число и получили десятичную запись нового числа y — дубля x. (Например, если x=12, то y=1212.) Найдите сумму всех различных целых значений дроби y/x2.

Задачу решили: 127
всего попыток: 209
Задача опубликована: 26.02.10 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Father

В каждой клетке квадрата 4×4, нарисованного на клетчатой бумаге, написано одно целое число. Известно, что для любой клетки квадрата сумма чисел, написанных во всех соседних с нею клетках, равна 1. Найти сумму всех шестнадцати чисел. (Клетки называются соседними, если они имеют общую сторону.)

Задачу решили: 215
всего попыток: 242
Задача опубликована: 09.04.10 08:00
Прислал: Shuvalov555 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: min

Сумма двух чисел равна 480. Если у первого числа зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число, делённое на 7. Найдите эти числа. (В ответе укажите первое число.)

Задачу решили: 135
всего попыток: 315
Задача опубликована: 12.04.10 08:00
Прислал: Yhlas img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: min

Найдите последние три цифры числа .

Задачу решили: 98
всего попыток: 328
Задача опубликована: 14.04.10 08:00
Прислала: IrineK img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Кот Матроскин и пёс Шарик договорились встретиться возле большого дуба в течение 25 минут, чтобы вместе отправиться за кладом. Было условлено, что каждый будет ждать ровно 10 минут — ведь очень хочется выкопать сокровища поскорее. Сколько процентов составляет вероятность того, что друзья откопают клад вдвоем, при условии, что все моменты появления каждого из них в течение оговоренных 25 минут равновероятны. (Точнее, моменты их появления — независимые равномерно распределённые случайные величины.)

Задачу решили: 226
всего попыток: 250
Задача опубликована: 19.04.10 08:00
Прислала: IrineK img
Источник: по Я.И.Перельману
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Водитель автомашины грубо нарушил правила дорожного движения, чему свидетелями стали три студента-математика. Номер они не запомнили, но сообщили следующее: 1) номер был четырехзначный; 2) две первые цифры были одинаковы; 3) две последние цифры также были одинаковы; 4) это четырёхзначное число являлось точным квадратом. Помогите сотрудникам автоинспекции понять математиков и определите номер машины.

Задачу решили: 80
всего попыток: 325
Задача опубликована: 12.05.10 08:00
Прислала: IrineK img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Три студента живут в одной комнате в общежитии. К концу месяца они испытывают серьезные финансовые затруднения и решают  «сброситься», чтобы на собранную сумму купить необходимые продукты. Нужно собрать 1000 рублей. Каждый заявляет, что уж 500 рублей у него есть. Но, скорее всего, они преувеличивают: реальное количество денег у каждого из них может с равной вероятностью и независимо от других оказаться любой суммой от сушеного комара в кошельке до заявленного максимума в 500 рублей. Сколько процентов составляет вероятность продовольственного кризиса для бедняг-студентов в данных обстоятельствах? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.