1
|
Задача 2902. Ломаные на квадратных сеткахпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4736/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
5
всего попыток:
6
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
13.12.25 09:02
Прислал:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
Вес:
1
сложность:
3
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
комбинаторная геометрия
|
|
|
Перед вами квадратная сетка из 6×6 точек, и на ней – пример замкнутой ломаной, которая обладает следующими свойствами:
- она проходит строго по линиям сетки;
- она проходит ровно по одному разу через каждую точку сетки.
Легко видеть, что суммарная длина её вертикальных звеньев больше суммарной длины её горизонтальных звеньев.
А для каких квадратных сеток из N×N точек в пределах 2≤Ν≤13, существует замкнутая ломаная, у которой выполняются описанные выше свойства, а также суммарная длина её вертикальных звеньев равна суммарной длине её горизонтальных звеньев?
В качестве ответа введите строку из чисел – подходящих N (по возрасстанию). Например, если подходящими являются только сетки 2×2 и 13×13, то ответ выглядит так: 213.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.