img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON решил задачу "Вписанная трапеция" (Математика):
+ 0

Задача 2752. Гирлянда на ёлочке

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4565/
автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 12
всего попыток: 18
поделиться задачей:

Задача опубликована: 30.12.24 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Фигура «Ёлочка» сложена из полного набора пентамино и украшена замкнутой гирляндой из 12 лампочек. Гирлянда является маршрутом шахматного коня, который перескакивая по лампочкам пробегает по всей гирлянде и возвращается к исходной лампочке, и при этом конь побывал в одной из клеток каждого пентамино.

Гирлянда на ёлочке

Перевесьте гирлянду так, чтобы маршрут шахматного коня был симметричным, а конь побывал в одной из клеток каждого пентамино. В ответе укажите число симметричных маршрутов шахматного коня.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 30.12.24 09:31

1. "Пирамида" сложена из пентамино именно так, как показано на рисунке?

2. "Симметрия": Должна быть именно ось симметрии?

3. Если так. Ось симметрии совпадает с осью симмнтрии всей пирамиды, или может быть другая?

4. Симметрично должно быть только множество лампочек? Или вся ломаная из отрезков, соединяющих лампочек?!

5. Если вся ломаная, то имеет ли она право быть самопересекающейся?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 30.12.24 11:50

1. Именно эта укладка пентамино;

2. Осевая симметрия;

3. Необязательно;

4. Симметрична ломаная;

5. На самопересечение нет ограничений.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 30.12.24 11:30

 

Прошло 5+ часов с момента публикации задачи.

Нет ни одной попытки решения. О чём это говорит? 

М-м-м ... Может быть о том, что автор слишком лаконичен? 


Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.01.25 15:04

Ждём от автора указаний насчёт приобретения комплектов: "Полный набор пентамино" и "Замкнутая гирлянда из 12 лампочек!" Cool

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 30.12.24 15:10

Забыли указать тему Электричество.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.01.25 13:36

Прошу уточнить что является допустиым самопересечением:

1. Пересечение отрезков ломаной.

2. Повторный проход коня по одной и той же лампочке.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.01.25 15:25

Пункт 2. требует темы "электричество"  -  что такое "гирлянда?" (смотри: makar243  30.12.24 15:10) Cool

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.01.25 18:01

Согласно условию, "2." исключён.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 08.01.25 00:07

Важное уточнение к условию.

В данной задаче маршруты

A

и

 B  C  D  A

считаютя как один и тот же маршрут! Т.е., считаются один раз.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.