1
|
Задача 2496. Шарнирные пентаминопостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4290/автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
13
всего попыток:
52
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
19.05.23 08:00
Прислал:
avilow
(Николай Авилов)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
комбинаторная геометрия
|
|
Лучшее решение:
user033
(Олег Сopoкин)
|
Гирляндой назовем пять единичных квадратов, шарнирно соединенных диагональными вершинами в незамкнутую цепочку, например, пять квадратов нанизанные на нить (на рисунке, слева).
Такие гирлянды легко сворачиваются в фигурки обычного пентамино, например, на рисунке справа показаны I-пентамино и L-пентамино, но можно получить и новые фигурки, как на рисунке самая правая фигурка. Все эти три фигурки отличаются друг от друга положением только одного зеленого квадрата, который поворачивается на угол кратный 90° относительно шарнира. Квадраты могут вращаться вокруг любого своего шарнира. Сколько различных фигурок на клетчатой плоскости можно поочередно сложить из одной гирлянды? Симметричные фигурки и фигурки, полученные поворотом новыми не считаются.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Спасибо.
Самая правая фигурка НЕ является пентамино (согласно опреднелению). Но такие здесь считать?
Что означает фраза "Квадраты могут вращаться вокруг любого своего шарнира"? Сколько всего шарниров есть у квадрата?
У гирлянды имеется 4 шарнира, это понятно на рисунке слева, где пять квадратов наниназы на нить. Шарнир, - это общая вершина двух квадратоа на нитке.
Т.е. фраза "Квадраты могут вращаться вокруг любого своего шарнира" - просто лишняя, только путает.
Не знаю чем путает эта фраза, но квадраты действительно могут вращаться вокруг своего шарнира.
По очереди, то есть из одной гирлянды сложили первую фигуру, зафиксировали, то есть посчитали. можно теперь ломать. Преложили квадратики по другому - получили вторую фигуру, посчитали и так далее.