4
|
Задача 2398. Треугольники в треугольнике – 3постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4189/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
14
всего попыток:
19
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
12.10.22 08:00
Прислал:
Vkorsukov
Вес:
1
сложность:
1
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
комбинаторная геометрия
|
|
Лучшее решение:
solomon
|
Равносторонний треугольник имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны треугольника разделены точками на единичные отрезки. В этот треугольник вписаны n-1 равносторонних треугольников, все вершины которых находятся в точках деления.
При этом исходный треугольник оказался разделен на части.
На рисунке приведен (для иллюстрации) равносторонний треугольник со стороной 7, в который вписаны 6 меньших равносторонних треугольников.
Обозначим: Tk – количество внутренних точек пересечения отрезков (сторон вписанных треугольников), через которые проходят ровно k отрезков. Найдите количество частей, на которые разделён исходный треугольник, если известно, что T2 = 2996676, T3 = 72 и T4 = 18.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Однако желательно получить ссылку (номера звдач) на задачи "Треугольники в треугольнике (- 1?...)" и "Треугольники в треугольнике - 2", дабы понять условие данной здесь задачи!...
В частности, под "исходным треугольником", видимо, подразумевается ИСКОМЫЙ - разделённый? - при каком-то конкретном n, так что ли? (К сожалению, здесь услуга "ПОИСК" не даёт желаемого напрямую!!!...)
Треугольники в треугольнике N 2383 " Математика"
Треугольники в треугольнике -2 N 548 "Информатика"
Условие понято правильно.
Благодарствуем!
Задача N 548 (Информатика) обнаружена в "ленте СОБЫТИЙ" - И возникло подозрение в том, что такие задачи "вручную нерешабельные!"
Лелеем надежду на удачу и постараемся решить все 3 задачи, даже не имея большого опыта в "комбинаторной геометрии!"
Если бы постаноку вопроса изменить на нахождение длины стороны n, то действительно можно решить вручную.