img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 1

Задача 2362. Узлы и ячейки треугольной сетки

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4150/
автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 12
всего попыток: 18
поделиться задачей:

Задача опубликована: 22.07.22 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Любитель комбинаторной геометрии каждый год рисует правильный треугольник, длина стороны которого равна номеру этого года, и прямыми параллельными сторонам треугольника делит его на правильные треугольники со стороной 1.  В полученной таким образом треугольной сетке он закрашивает несколько треугольных ячеек так, чтобы они не пересекались, и при этом старается закрасить все узлы треугольной сетки. В 2022 году любителю не удалось это сделать. В каком ближайшем году он сможет закрасить сетку нужным образом?

Узлы и ячейки треугольной сетки

На рисунке приведен пример неудачной раскраски сетки, так как остались три незакрашенных узла.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 22.07.22 08:49

...так, чтобы они не пересекались... это означает, что желтые треугольнички не должны иметь общей стороны? Или даже узла общего не должно быть?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.07.22 09:21

И даже общего узла не должно быть.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.