img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 3

Задача 2199. Две тройки квадратов

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3984/
автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 17
всего попыток: 42
поделиться задачей:

Задача опубликована: 12.07.21 08:00
Источник: авторская
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Три попарно неравных квадрата площади S1, S2 и S3 имеют общую вершину (и только её), при этом вершины всех квадратов расположены в узлах квадратной решетки 1х1. Ближайшие вершины соседних квадратов соединены отрезками, на которых построены ещё три квадрата, площадь каждого из них равна 10 (смотрите рисунок).

Две тройки квадратов

Найдите наименьшее значение суммы S1+S2+S3 и укажите его в ответе.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 12.07.21 09:03

Уважаемый Автор задачи!
А вдруг не было бы рисунка (он не всегда копируется!) - на этот случай следовало бы один фрагмент отметить по-другому: "...неравных квадрата (пусть их площади S1, S2 и S3) имеют общую вершину - и кроме неё ничего общего! - при этом..."
Более того, - хоть с картинкой, хоть без неё! - возникает вопрос: "Вершины всех шести(?) квадратов должны лежать на узлах?..."

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 12.07.21 09:37

Если вершины первых трех квадратов лежат в узлах, то все вершины второй тройки квадратов тоже лежат в узлах сетки.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 12.07.21 13:09

Да-да, спасибо! Совершенно очевидно, даже не решая... - Смущало: нужна ли такая "дополнительная тройка" именно старшекласснику?

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.