2
|
Задача 2054. Квадратное уравнениепостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3823/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
28
всего попыток:
36
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
17.08.20 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Международная математическая олимпиада
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
тригонометрия
|
|
Лучшее решение:
Mosk_
|
Для угла x и чисел a, b, c и cos x верно соотношение acos2x+bcosx+c=0. Составьте квадратичное соотношение с числами a, b и c для cos 2x. В качестве ответа введите сумму коэффициентов таких, что наибольший общий делитель их был равен 1 для a = 12, b = 8, с = -3..
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Почему бы не формулировать кратко и строго-математически:
Дано числовое соотношение a·Сos²(x)+b·Сos(x)+c=0 (х - мера угла). - Составьте квадратичное соотношение с переменными a,b,c,Cos(2x) верное вместе с первым.
Имеется ввиду указанная математическая связь между этими четырьмя числами. Квадратичное соотношение - такая же связь , как между числами квадратного уравнения. Я так понимаю.
...квадрат[ич]ное? - Слова "квадратичный" и "квадратный" - разные по значению, лишь изредка взаимо-заменяемые!
ПС: Имеется слово "квадратический!" Например: квадратический коэффициент - это который в квадратном уравнении, в квадратичном соотношении.
Дано уравнение 12cos2x+8cosx-3=0, необходимо преобразовать ее в квадратное уравнение относительно cos2x, с взаимно простыми коэффициентами.
Зачем уравнение 4-ой степени? В условии сказано о квадратичном соотношении!
Спасибо исправил... решившие поймут причину моей ошибки...
Вот теперь готовая и корректная формулировка задачи!
Согласен с Тальмоном!Вот бы перевести условие задачи,хотя бы на один из языков мира!!!
Это один из "официальных" переводов задачи с венгерского.
Хорошо бы получить оригинальный венгеро-математический текст. - Постараемся перевести на "всенародный математический язык!"
Понедельник - день тяжёлый!
Самый сильный диофантовец из решивших нам поможет!
Из условия задачи следует, что коэффициенты квадратного уравнения относительно cosx и коэффициенты квадратного уравнения относительно cos2x одни и те же! Получается несуразица!
Значит, это разные тройки коэффициентов! Уточните, пожалуйста!
Вообще-то взаимной простоты коэффициентов недостаточно для однозначного ответа.
Тогда можно воспользоваться услугой "Я не согласен с ответом" - И какая же задача здесь решалась "сильными" диофантовцами???...
При чём здесь "не согласен"? "Не однозначный" не означает "не правильный".
Что же касается диофантовцев, которые по-твоему являются "сильными" только в кавычках, то они наверно выбрали наугад один из возможных правильных ответов.
Не нужно передёргивать! - Речь идёт о "несогласии", а не о том: "правильный-неправильный..." Если кто-то "согласен..." - ну и пожалуйста!... Никто не навязывает "не соглашаться..."
Что касается "сильными", т.е. "сильныХ", они до сих не удосужились дать чёткую формулировку!... Данная задача 2054 как таковая вообще не имеет решения и не может его иметь, поскольку решение может появиться только после чёткой ясной формулировки!... И не нужно будет "угадывать" ответ!
Даже такой простой добавки a>0 никто не предложил!...