img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 2

Задача 2054. Квадратное уравнение

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3823/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 25
всего попыток: 33
поделиться задачей:

Задача опубликована: 17.08.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Mosk_

Для угла x и чисел a, b, c и cos x верно соотношение acos2x+bcosx+c=0. Составьте квадратичное соотношение с числами a, b и c для cos 2x. В качестве ответа введите сумму коэффициентов таких, что наибольший общий делитель их был равен 1 для a = 12, b = 8, с = -3..

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 17.08.20 10:47

Почему бы не формулировать кратко и строго-математически:

Дано числовое соотношение a·Сos²(x)+b·Сos(x)+c=0 (х - мера угла). - Составьте квадратичное соотношение с переменными a,b,c,Cos(2x) верное вместе с первым.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 12:18

Что такое "квадратное соотношение"?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 12:44

Имеется ввиду указанная математическая связь между этими четырьмя числами. Квадратичное соотношение - такая же связь , как между числами квадратного уравнения. Я так понимаю.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 13:42

 ...квадрат[ич]ное? - Слова "квадратичный" и "квадратный" - разные по значению, лишь изредка взаимо-заменяемые!

ПС: Имеется слово "квадратический!" Например: квадратический коэффициент - это который в квадратном уравнении, в квадратичном соотношении.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 12:20

Кто нибудь из решивших может объснить задачу?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 12:57

Дано уравнение 12cos2x+8cosx-3=0, необходимо преобразовать ее в квадратное уравнение относительно cos2x, с взаимно простыми коэффициентами.

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 13:35

Зачем уравнение 4-ой степени? В условии сказано о квадратичном соотношении!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 13:58

Спасибо исправил... решившие поймут причину моей ошибки...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 17:39

Спасибо!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 20:25

Вот  теперь готовая  и корректная формулировка задачи!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 13:24

Согласен с Тальмоном!Вот бы перевести условие задачи,хотя бы на один из языков мира!!!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 15:59

Это один из "официальных" переводов задачи с венгерского. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 20:04

Хорошо бы получить оригинальный венгеро-математический текст. - Постараемся перевести на "всенародный математический язык!"

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 13:50

Понедельник - день тяжёлый!

Самый сильный диофантовец из решивших нам поможет!Tongue out

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 12:34

Из условия задачи следует, что коэффициенты квадратного уравнения  относительно cosx и коэффициенты квадратного уравнения  относительно cos2x одни и те же! Получается несуразица!

Значит, это разные тройки коэффициентов! Уточните, пожалуйста!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 13:11

См. ответ на комментарий Тальмона...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 17.08.20 20:10

Вообще-то взаимной простоты коэффициентов недостаточно для однозначного ответа.

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 19.08.20 12:11

Тогда можно воспользоваться услугой "Я не согласен с ответом" - И какая же задача здесь решалась "сильными" диофантовцами???...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.08.20 12:08

При чём здесь "не согласен"? "Не однозначный" не означает "не правильный".

Что же касается диофантовцев, которые по-твоему являются "сильными" только в кавычках, то они наверно выбрали наугад один из возможных правильных ответов.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.08.20 21:19

Не нужно передёргивать! - Речь идёт о "несогласии", а не о том: "правильный-неправильный..." Если кто-то "согласен..." - ну и пожалуйста!... Никто не навязывает "не соглашаться..."
Что касается "сильными", т.е. "сильныХ", они до сих не удосужились дать чёткую формулировку!... Данная задача 2054 как таковая вообще не имеет решения и не может его иметь, поскольку решение может появиться только после чёткой ясной формулировки!... И не нужно будет "угадывать" ответ!
Даже такой простой добавки a>0 никто не предложил!...

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.