img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 7

Задача 2021. Чистые периодические дроби

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3790/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 25
всего попыток: 64
поделиться задачей:

Задача опубликована: 01.06.20 08:00
Прислал: Sam777e img
Источник: Индийская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Пусть S - множество всех рациональных чисел r вида r = 0,(abcdefgh), то есть чистых десятичных периодических дробей, имеющих минимальный период длиной 8. Найти сумму всех элементов S.

Чистой периодической дробью (ЧПД) называется дробь, в которой период начинается с первого знака после запятой, например, 6/11  - ЧПД, а 7/12 - нет.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 01.06.20 10:15

Уважаемый Самуил! Возник вопрос: Цифры a,b, ... , h - разные? Или могут повторяться?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.06.20 10:29

Думаю, что цифры могут повторяться.

(Но окончательный ответ на Ваш вопрос - за автором.)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.06.20 10:32

Могут повторяться.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.06.20 10:36

Спасибо!

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.