img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 0

Задача 1955. Табло

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3719/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 16
всего попыток: 48
поделиться задачей:

Задача опубликована: 14.02.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Цифоы на табло состоят из линейных световых сегментов, как показано на рисунке.

Табло

При переключении цифр часть сегментов загорается, часть гаснет, например, чтобы переключить 3 на 4, нужно провести 3 операции - один сегмент включить и два погасить. Чтобы последовательно показать все цифры и вернуться к начальной (01234567890), то необходимо некоторое количество операций. Найдите такую последовательность цифр (должны присутствовать все цифры по одному разу, кроме крайних - они показываются 2 раза), что число операций для их последовательного переключения было бы минимальным. Если таких последовательностей несколько, то укажите ту, которая представляет наименьшее число.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 14.02.20 09:03

Уважаемый админ, не будете ли Вы столь любезны -
разъясните, пожалуйста, следующие моменты.


1. Для последовательности (А, ..., В, А),
надо ли учитывать ещё и операции для закольцовывания В -> А?
Надо ли включать это хвостовое А в ответ?

2. Если среди нескольких, минимальных по числу операций, последовательностей 
окажутся начинающиеся с нуля, то можно ли отбрасывать его при вводе ответа?

С уважением

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 14:36

1. Да. Да.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 15:04

Спасибо!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 09:48

Не одно из цифр искомой последовательности не может находиться в начальной позиции?... т.е. обязательно должны переключатся все цифры?...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 14:34

Смотри мой вопрос в конце!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 10:26

Ответ может начинаться с нуля?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 10:37

Думаю что нет… т.к. получится, что 0 не переключается, а если принять что цифры могут и не переключатся то оптимальное число переключений – 0, т.е.  искомое число равно начальному…

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 13:07

Так может?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 13:59

Ещё один вопрос!

Нужно ли считать и количество операций для включения первой цифры ("из ничего")?!

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 14:12

Да

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 14:19

Спасибо! Это оказался самым важным вопросом.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 14:33

Согласен. А тухли сегменты или зажигались... Главное, они меняли состояние

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 15:03

Спасибо!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 16:20

Получается, что начальное положение - это пустое табло.

 

А конечное положение - также пустое табло или последняя цифра?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 16:26
Предначальное положение - это пустое табло.

А конечное положение - повторно цифра, с которой начали.
Выключать в конце ничего не надо. 
Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.02.20 16:30

Спасибо, теперь понятно всё.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.02.20 11:09

Предлагается обновление формулировки:

Вундеркинд Ваня однажды увидел как на табло появляются цифры из световых сегментов

Табло

но все десять штук в каком-то непонятном порядке!

Он задался целью подсчитать количество появлений и угасаний сегментов как неких операций для переключения от одной цифры к другой (операция: либо появление, либо угасание сегмента). Подсчёт начинался с операций при появлении первой цифры и заканчивался с появлением той же первой; повторялась только одна цифра! - К удивлению Вани, количество всех операций оказалось минимальным среди других возможных при появлении всех 10 цифр, но в другом порядке с одинаковой цифрой в начале и в конце! При этом число, оптимально составленное из цифр, тоже оказалось минимальным среди тех случаев, когда Ване вдруг захотелось уменьшить - безуспешно! - число операций для другой последовательности из 10 цифр.  -  Какое же число изображалось на табло?

ПС: А вдруг Ване не хватило терпения обнаружить ещё меньшее количество операций для появления всех цифр...  /20:38 15.02.2020/

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.