0
|
Задача 1955. Таблопостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3719/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
21
всего попыток:
59
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
14.02.20 08:00
Прислал:
admin
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
комбинаторика
|
|
Лучшее решение:
DOMASH
(Александр Домашенко-Мирный)
|
Цифоы на табло состоят из линейных световых сегментов, как показано на рисунке.
При переключении цифр часть сегментов загорается, часть гаснет, например, чтобы переключить 3 на 4, нужно провести 3 операции - один сегмент включить и два погасить. Чтобы последовательно показать все цифры и вернуться к начальной (01234567890), то необходимо некоторое количество операций. Найдите такую последовательность цифр (должны присутствовать все цифры по одному разу, кроме крайних - они показываются 2 раза), что число операций для их последовательного переключения было бы минимальным. Если таких последовательностей несколько, то укажите ту, которая представляет наименьшее число.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Уважаемый админ, не будете ли Вы столь любезны -
разъясните, пожалуйста, следующие моменты.
1. Для последовательности (А, ..., В, А),
надо ли учитывать ещё и операции для закольцовывания В -> А?
Надо ли включать это хвостовое А в ответ?
2. Если среди нескольких, минимальных по числу операций, последовательностей
окажутся начинающиеся с нуля, то можно ли отбрасывать его при вводе ответа?
С уважением
Не одно из цифр искомой последовательности не может находиться в начальной позиции?... т.е. обязательно должны переключатся все цифры?...
Думаю что нет… т.к. получится, что 0 не переключается, а если принять что цифры могут и не переключатся то оптимальное число переключений – 0, т.е. искомое число равно начальному…
Ещё один вопрос!
Нужно ли считать и количество операций для включения первой цифры ("из ничего")?!
Согласен. А тухли сегменты или зажигались... Главное, они меняли состояние
Получается, что начальное положение - это пустое табло.
А конечное положение - также пустое табло или последняя цифра?
Предначальное положение - это пустое табло.
А конечное положение - повторно цифра, с которой начали.
Выключать в конце ничего не надо.
Предлагается обновление формулировки:
Вундеркинд Ваня однажды увидел как на табло появляются цифры из световых сегментов
но все десять штук в каком-то непонятном порядке!
Он задался целью подсчитать количество появлений и угасаний сегментов как неких операций для переключения от одной цифры к другой (операция: либо появление, либо угасание сегмента). Подсчёт начинался с операций при появлении первой цифры и заканчивался с появлением той же первой; повторялась только одна цифра! - К удивлению Вани, количество всех операций оказалось минимальным среди других возможных при появлении всех 10 цифр, но в другом порядке с одинаковой цифрой в начале и в конце! При этом число, оптимально составленное из цифр, тоже оказалось минимальным среди тех случаев, когда Ване вдруг захотелось уменьшить - безуспешно! - число операций для другой последовательности из 10 цифр. - Какое же число изображалось на табло?
ПС: А вдруг Ване не хватило терпения обнаружить ещё меньшее количество операций для появления всех цифр... /20:38 15.02.2020/