img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 11

Задача 893. Сумма перестановок - II

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2575/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 46
всего попыток: 166
поделиться задачей:

Задача опубликована: 13.05.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: perfect_result... (Александр Опарин)

В натуральном числе W все N цифр различны. Сумма чисел, полученных всевозможными перестановками цифр числа W, включая W, делится на 1353. Определить все возможные значения N, для которых такие числа существуют, и ввести их сумму.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 13.05.13 11:30

Имеет ли право число W содержать цифру 0? Если да, то некоторые числа, получаемые перестановкой цифр числа W, начинаются с нуля. Их считать?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.05.13 11:41

Вы, возможно, не правильно воспринимаете условие.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.05.13 13:59

Возможно.

Но допустим, что 30+03 делится на 1353. Можем ли мы в таком случае считать и N=2 (если других примеров для N=2, без нуля, нет)?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.05.13 12:00

Действительно, это, как-то, не влияет на результат. Понятно, что перестановкой цифр N-значного числа иногда можно получить даже однозначное, но прибавить 3, 03 или 003 - сумма будет та же.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.05.13 14:55

Ладно, не хотите ответить на мой вопрос, введу ответ наугад.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.05.13 15:40

Отвечаю: Да, число W имеет право содержать цифру 0 и числа, получаемые перестановкой цифр W, могут иметь ведущий ноль и тоже считаются.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 14.05.13 16:26

"ведущий ноль" - т.е. ноль в роли старшего по разряду в позиционной системе (изображения натуральных чисел), так да?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.05.13 16:27

Да.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.05.13 20:22

Господа! Кажется эта непонятная дискуссия на пустом месте (на нуле) кого-то сбила.

На всякий случай, уточняю вопрос задачи:

Найти сумму тех N, для которых существуют W, обладающие указанными свойствами. (Сумму W здесь считать не надо!!!)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.05.13 22:47

Где Вы видели "дискуссию"? Была простоя просьба уточнить условие.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.